و چهل و پنج درجه نصف قوس نود درجه است كه از افق مغرب يعنى جاى غروب آفتاب تا وسط آسمان تصور مىشود .
رياضيدانان اسلامى خط مماس مثلثاتى را ظل مىناميدند . و از آنچه گفتهايم علّت اين تسميه آشكار گشت كه اصلا ظل بود كه علماى رياضى را متنبّه به فائده اين خط كرد و همان نام اصلى را بر آن نهادند و به كار بردند ، و اروپائيان از آن به مماس تعبير مىكنند چون ظل براى آنها مفهوم مناسبى ندارد و ريشه پيدايش آن را نمىدانند .
دانشمندان رياضى اسلامى از مسجد پيغمبر اكرم و سايه ديوار آن - يعنى تانژانت - كه مساوى شعاع كره گردد خواص ظل استنباط كردند ، و جداولى براى ظلّ و جيب مرتّب ساختند تا مقدار زوايا را در مقابل هر جيب و ظل بدانند .
جداول مثلثاتى كه اسلاميان به كار مىبردند جداول ستينى است . جداول ستينى از قوس و زاويه صفر درجه تا نود درجه ، دقيقه به دقيقه با مقدار حقيقى جيب و ظل ترتيب يافته بودهاند ، و هنوز آن جداول در زيجات سابق به كار مىآيند تا زمانى كه لگاريتم اختراع شد اروپائيان آن جداول را با لگاريتم مرتّب ساختند و اكنون در دست مردم متداول است .
لگاريتم را در تسهيل اعمال رياضى اهميّت بسزاست . زيرا كه در لگاريتم ، ضرب به جمع ، و قسمت به طرح - يعنى به تفريق - ، و مال و كعب و ما فوق آنها به ضرب ، و جذر مالى و كعبى و ما فوق آنها به تقسيم ، تمام مىشود و صورت مىگيرد ، و عمل بدان نسبت به عمل ستّينى نياز به صرف وقت زياد ندارد ، و تسهيل اعمال رياضى براى حاسب اهميت شايان دارد .
نسخهاى از تسهيل زيج محمد شاهى در كتابخانه محقّر اين حقير موجود است كه قسمتى از جداول آن لگاريتم شده است . مؤلف بزرگوار آن دانشمندى رياضى به نام عبد الله بن محمد از علماى اماميه اثنا عشرى است .
در زيجهاى ديگر ستينى ، مثلا در به دست آوردن عدد مىگويند : « جيب فلان عدد را در جيب فلان عدد ديگر ضرب كنند يا تقسيم كنند . . . » ، اما در اين زيج
هزار و يك كلمه (فارسى) — صفحة 125
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص١٢٥