و بدان كه در تقسيم اقاليم ، اول اقليم در نزد جمهور آنجا بود كه درازى روز 12 ساعت و 45 دقيقه باشد ، و عرض بلد آنجا 12 درجه و 40 دقيقه و 12 ثالثه باشد ، و غير جمهور ابتداى اقليم اول را از خط استواء گرفتهاند ، و هر دو فريق به اتفاق وسط اقليم اول را آنجا گرفتهاند كه نهار اطول 13 ساعت باشد و عرض 16 درجه و 37 دقيقه . در اينجا سؤالى پيش مىآيد كه اطلاق وسط بنابر رأى جمهور روشن است ، اما بنابر قول غير جمهور چگونه است و معلوم است كه وسط به معنى منتصف در مساحت بر آن صادق نيست ؟
در جواب گوئيم : وسط بارى به معنى واسطه عدديست كه نصف مجموع دو حاشيه متقابل خود است ، و بعد هر يك از دو حاشيه تا وسط به اندازه بعد حاشيه ديگر تا وسط است .
و بارى به معنى وسط در نسبت است كه نسبت يكى از دو طرف به وسط مانند نسبت وسط به طرف ديگر ، مانند 4 بين 2 و 8 .
و بارى وسط گويند كه به معنى منتصف در ثقل است مانند عصائى چوبين كه يكسر آن را آهن گرفته باشند ، ميانه آن به حسب درازا آن نقطهايست كه از دو طرف به يك اندازه باشد ، اما ميانه به حسب ثقل آن نقطهايست كه وزن دو جانب آن برابر باشد .
وسط اقليم اول به قول غير جمهور بايد از قبيل وجه اخير باشد ، بدين معنى كه آبادانى و جمعيت مردم از خط استواء تا وسط اقليم اول به تقريب معادل آبادانى و جمعيت با نيمه دوم اقليم اول است . تفصيل اين بحث را در دو درس 51 و 52 « دروس هيئت و ديگر رشتههاى رياضى » تقرير و تحرير كردهايم .
كلمهء 57
در الهى نامهام آمده است كه :
الهى حاصل كار و كوششم اين شده است كه از غفلت بدر آمدهام و در حيرت افتادهام .