در بيان وضع و زمان و مكان در دروس آتيه به تحقيق و تفصيل بحث مىكنيم . و اكنون اگر چه در مراحل ابتدايى راه دانشپژوهى هستيم ولى به معانى آنها تا بدان اندازه كه در فهم برهان دخيل است آشناييم .
در نظر بگيريد كه آن پاره سنگ را رنگ بخصوصى است . مثلا سفيد است .
سفيدى ، ذاتى سنگ نيست و گرنه هر سنگى بايد سفيد باشد . سنگ را گوهرى است جز سفيدى و جز رنگهاى ديگر كه به هر رنگ درآيد سنگ است ، پس رنگ خارج از ذرات سنگ و عارض بر اوست . بديهى است كه چون آن پاره سنگ را به دو نيم كنيم رنگ او نيز به پيروى او به دو نيم مىشود .
در مثال مثلث - دليل پيش - انديشه بفرماييد ، صورت علميهاى را به برهان هندسى از شكل « 1 » سى و دوم مقالهء نخستين اصول اقليدس تحصيل كردهايم كه سه زاويه مثلث
هامش
( 1 ) . هر مثلثى كه يكى از اضلاعش اخراج شود زاويه خارجهء آن مساوى با دو زاويهء داخل مقابلش است . و زواياى ثلاث مثلث برابر با دو ثائمه است . در مثلث الف ب ج ، ضلع ب ج ، آن تا د اخراج شد . از ج ، ج ه موازى الف ب خارج شد .
به حكم شكل 29 همان مقاله ( مقالهء نخستين اصول اقليدس ) زاويهء الف ج ه مساوى با زاويهء الف است كه متبادل يكديگرند و زاويهء ه ج د مساوى با زاويه ب است كه خارج و داخلند . پس جميع زاويه الف ج د خارجه مثلث مساوى دو زاويهء الف و ب داخل مقابل آن است : و به حكم شكل سيزدهم آن زاويه الف ج د با زاويه الف ج ب مساوى با دو قائمه است پس هر سه زاويهء مثلث مساوى با دو قائمه است . و قيد به سطح مستوى براى اين جهت است كه مثلث كروى بر سطح مستدير است و در شكل يازدهم مقاله اولاى اكرمانالاوس ثابت شد كه زواياى ثلاث مثلث كروى بيش از دو قائمه مىشود .