يطلق على الواحد و ما تألف منه »
بنابراين تعريف ، يك ( واحد ) هم از مراتب عدد خواهد بود .
2 - عدد آن است كه نصف مجموع دو طرف خود باشد مانند ( 6 ) كه طرف پائين او بلاواسطه ( 5 ) است و طرف بالاى او نيز بلاواسطه ( 7 ) است و مجموع ( 7 ) و ( 5 ) دوازده مىشود ، پس شش نصف دوازده است . « نصف مجموع حاشيتيه »
بنابراين تعريف ، يك از مراتب اعداد نخواهد بود ؛ زيرا در جانب نازل ( پائين ) آن طرفى نيست .
شيخ بهايى ( ره ) پس از ذكر دو تعريف فوق مىگويد : « حق اين است كه واحد عدد نيست اگر چه عدد از آن تأليف مىگردد » . « 1 »
صدرالمتألهين نيز واحد را عدد نمىداند ؛ زيرا تعريف عدد ( قسمتپذيرى ) بر آن صدق نمىكند ، سپس مىگويد كسانى كه واحد را عدد دانستهاند ، مقصودشان چيزى است كه بهشمارش درمىآيد و اين معنا محل بحث نيست « 2 » .
اختلاف نوعى مراتب اعداد : هريك از مراتب عدد را نوع خاصى از عدد مىدانند ؛ زيرا خواص آنها با يكديگر متفاوت است . مقصود از خواص و آثار ، همان است كه در علم حساب گفتهاند : كه عدد صحيح يا مطلق بر دو قسم است :
1 - منطق ( گويا ) . 2 - أصمّ ( گنگ ) .
منطق عددى است كه داراى يكى از كسرهاى نهگانه و يا جذر باشد . مثلا عدد ( 8 ) كه هم نصف دارد ( 2 / 1 ) و هم ربع ( 4 / 1 ) و هم ثمن ( 8 / 1 ) .
و مانند عدد ( 16 ) كه داراى جذر است و آن عدد ( 4 ) است كه اگر در خودش ضرب شود عدد ( 16 ) به دست مىآيد كه مجذور ناميده مىشود .
و عددى كه هيچيك از كسرهاى نهگانه را ندارد و جذر هم ندارد « أصم » ناميده مىشود مانند عدد ( 13 ) .
هامش
( 1 ) كنز الحساب في شرح خلاصة الحساب ، ص 6 .
( 2 ) اسفار ، ج 2 ، ص 98 .