ألفا ، وبين الخطأين خمسون ، وخارج قسمة الأوّل على الثّاني ألف ومائتان .
وبطريق التّحليل نقول : لمّا كان الثّلث والرّبع من كلّ عدد يساوى ما بقي منه وخمسه فنزيد على الخمسمائة مثلها وخمسها ، فما اجتمع فهو مقدار ماء الحوض ، وهذا طريق مختصر لطيف .
المسألة الثّالثة : حوض مستطيل طوله عشرة أشبار ، وعرضه شبر واحد ، وعمقه مجهول ، أقيم فيه قصبة ملصقة « 1 » بأحد حائطيه الأقصرين ، فكان الخارج منها من الماء خمسة أشبار ، فأمالها شخص مع ثبات طرفها في قعره ، حتّى غاب رأسها في الماء حين لصوقه ، بالحائط الآخر ، ثمّ توضّأ منه وسافر عنه ، ثمّ ظهر عليه أنّ الخارج من تلك القصبة كان نجسا ، فكيف الطّريق إلى العلم بأنّه وقت الوضوء كان كرّا أم لا ، ليحكم بصحّة الوضوء أو فساده ؟
فطريق استخراجها بالجبر والمقابلة « 2 » أن نفرض الغائب في الماء من تلك القصبة « 3 » شيئا ، فيكون جميعها خمسة وشيئا .
ولا ريب أنّ القصبة بعد الميل وتر قائمة أحد ضلعيها العشرة الأشبار الّتي بين المطلع والمغيب ، أعني طول الحوض ، والضّلع الآخر القدر الغائب منها أعني الشّيء المجهول الّذي هو عمق الحوض .
فنقول : مربّع مجموع القصبة ، أعني خمسة وشيئا خمسة وعشرون مالا وعشرة أشياء ، وهو مساو لمربّعي العشرة ، والشّيء أعني ماءه ، ومالا بشكل العروس . وبعد إسقاط المشترك يبقى عشرة أشياء « 4 » معادلة لخمسة وسبعين ، والخارج من القسمة سبعة
هامش
( 1 ) . في س : ملتصقة .
( 2 ) . المقابلة : ليس في م .
( 3 ) . في ص : العصبة .
( 4 ) . في ب : أشبار .