[ الثّالث : البرهان التّرسي : ] ثمّ إنّ لأجل عظم هذه المؤنة تصرّفوا في هذا البرهان واخترعوا براهين أخر يقرّب منه ليخف المؤنة .
فأوّل من تصرّف فيه ولخّصه هو صاحب الإشراق في " المطارحات « 1 » " :
ففرض بعد ما بين الخطّين بقدر امتدادهما فلو امتدّا إلى غير النّهاية امتدّ البعد بينهما إلى غير النّهاية بالضّرورة .
ولما كان في إمكان ذلك المفروض نوع خفاء ، حاول « 2 » سلوك طريق يوجب كون زاوية مبدأ الخطين ثلثي قائمة ، ليلزم ذلك للزوم تساوي الزّاويتين الحادثتين من الخطّ الواصل بين كلّ نقطتين متقابلتين من ساقي المثّلث ، ولزوم كون زوايا المثلّث مساوية لقائمتين ، فيلزم كون كلّ من الزّاويتين ثلثي قائمة ، ويلزم من تساوي الزّوايا تساوي الأضلاع ، كلّ ذلك بما بيّنه إقليدس .
فاخترع « 3 » البرهان الترسيّ ، وتقريره : أنّا نخرج من مركز جسم مستدير كالتّرس ستّة خطوط قاسمة له إلى ستّة أقسام متساوية ، فيكون كلّ من الزّوايا السّت ثلثي قائمة ، لأنّ مجموع البعد المحيط على كلّ نقطة منقسم إلى أربع قوائم ، فإذا قسّم ستّة أقسام متساوية يصير كلّ قسم ثلثي قائمة .
وكذا كلّ من الزّاويتين الحادثتين من الخطّ الواصل بين الضّلعين كما
هامش
( 1 ) . لم نعثر عليه في المطارحات لكنه موجود في رسالة الألواح العماديّة : 8 - 9 / اللّوح الأوّل .
( 2 ) . أي صاحب الإشراق .
( 3 ) . أي صاحب الاشراق .