دو نقطه ، و همچنين كه خطّ مستقيم موجود است دايره نيز موجود است . رسم نموده ارشميدس خطّ مستقيم را به اين كه اقصر خطّيست كه و اصل مىشود ميان دو نقطه از جهت آن كه هر دو نقطه را ممكن است كه وصل كنيم ميان آن هر دو به خطوط غير مستقيمه مختلفه در طول و قصر و ايضا به خطّ واحد مستقيم . پس اين خطّ مستقيم اقصر خطوط خواهد بود .
هرگاه اين را دانستى پس گفته مىشود كه خطّ مستقيم موجود است [ الف - 184 ] بالضّروره ، اما وجودش در دايره ، و آن دايره سطح مستوليست كه احاطه مىكند به آن خطّ واحده كه در داخل آن نقطه است كه كلّ خطوط مستقيمه / * ب / 141 / خارجه از آن به محيط متساوى باشد .
بدان بتحقيق كه اختلاف نمودهاند ناس در وجود اين دايره ، پس جماعتى كه اثبات ما لا ينقسم از ذوات الاوضاع نمودهاند ايشان نفى اين دايره نمودهاند ، و گفتهاند مضرّس « 1 » است . ظاهر آن است كه تضريس جهت آن است كه ميان مركز محيط انطباق خطّ و عدمش به تضريس شود بدون جز كه موجب قسمت جز نشود ، پس خطّ ممتد كه در وسط دايره فرض . . . « 2 » تضريس مىرسد ، و آنچه جهت تقسيم جزء گفتهاند جارى نمىشود و لازم نمىآيد تقسيم جزء لايتجزّى « 3 » و باقى اثبات آن كردهاند ، و اين است اختيار مصنّف رحمه اللّه .
هامش
( 1 ) . نخ : دندانهدار
( 2 ) . نسخه خوانا نيست ، كلمهاى مثل تفرج ( به فرج ) ؟
( 3 ) . م ، الف : - ظاهر آن . . . لايتجزّى