تبادل حركت كنند بر وسط در يك وقت كه در مبدأ حركت و سرعت و بطء مساوى باشند ، البتّه ملاقات ايشان در جزء وسط آن خطّ واقع مىشود ، به اين نحو كه نصف هر واحد از اين دو جزء متحرّك بر نصف جزء طرف و نصف ديگر آن در نصف جزء متوسّط آن خطّ خواهد بود ؛ پس جميع پنج جزء منقسم مىشوند .
قال : أو من أربعة على التبادل . « 1 »
اين وجه ثالث است « 2 » . و تقرير آن اين است كه ما هرگاه فرض كنيم خطّى كه مركّب باشد از چهار جزء لايتجزّى و بالاى احد طرفى خط جزئى باشد ، و تحت طرف ديگر آن جزئى باشد از اينها و حركت كنند آن دو جزء بر سبيل تبادل ، يعنى از دو جهت در طرف تحت و فوق ، و از اوّل خط تا آخر آن به اين نحو فرض شود كه حركت اين هر دو مساوى باشد در ابتدا و در سرعت ، پس بتحقيق كه اين دو جزء قطع نمىكنند اين خطّ را مگر آن كه محاذى باشند ، پس موضع محاذات نمىشود كه جزء ثانى يا ثالث باشد ، و الّا يكى از ايشان قطع اكثر از مسافت نموده خواهد بود . پس لا بد موضع محاذات بايد ما بين جزءين متحرك فيه باشد و اين موجب انقسام جميع اربعه مىشود .
قال : و يلزمهم ما يشهد الحسّ بكذبه من التّفكك و سكون المتحرّك و انتفاء الدّايرة « 3 » .
هامش
( 1 ) . كشف المراد / 144
( 2 ) . م ، الف : ثالثيست . ن : ثانيست
( 3 ) . كشف المراد / 145