عامل مشترك يفسّر تقلّب حركة الميل الأعظم ، وأزمان السنة الاستوائية ، وحركة البعد الأبعد ، وانتقال الانقلابين والاعتدالين .
وقد زعزعت النتائج التي توصّل إليها إبراهيم بن سنان المعتقد الفلكي السائد في زمانه ، كما كان لها أثر عميق في أعمال الفلكيين العرب ، الذين اجتهدوا في إصلاح بعض الأنظمة الفلكية اليونانية المشهورة كابن الهيثم ، وابن عبيد ، وجابر بن أفلح ، ونصير الدين الطوسي ، ومؤيّد الدين العرضي ، وابن الشاطر . . .
وكان برهان إبراهيم قبل ظهور نظرية ابن الشاطر هو التعليل العلمي الوحيد لإمكانية حومان الأرض حول الشمس . ويعزى إلى ابن الشاطر أنه وضع أوّل نظام فلكي ينتج إمكانية حومان الأرض حول الشمس
[ Histoire des sciences arabes V 1 , p 125 - 126 , 1997 ] .
ويبدو أنّ دروس إبراهيم قد أعطت نتائج إيجابية قبل عصر ابن الشاطر ، وقطب الدين الشيرازي ، من ذلك حصول الرّصّاد العرب على قياسات صحيحة لسنيّ الكواكب السيارة ، وهذا لم يكن في وسعهم قبل تأليف كتاب في حركات الشمس المذكور .
آثاره
ما وصلنا من آثار إبراهيم بن سنان خمس رسائل هي :
1 - رسالة الأسطرلاب ؛ 2 - التحليل والتركيب الهندسيين ؛ 3 - حركات الشمس ؛ 4 - رسم القطوع الهندسية ؛ 5 - النجوم ، المساحة .
وقد طبعت هذه الرسائل لأول مرة في حيدر آباد الدكن عام 1947 .
الملاحق :
ملحق عدد 1 :
أ - مبدأ تكسير مساحة الدائرة إلى مثلثات لمعرفة مساحتها : نتحصل على مساحة الدائرة بجمع مساحة جميع المثلثات ، لكن تكون النتيجة قريبة من الحقيقة كلما اقترب ارتفاع المثلثات من نصف القطر ، وتقترب جملة القواعد من المحيط وهذا لا يتيسّر إلّا بعمل عدد كبير من المثلثات
[ David Begamini , Les mathematiques , p . 43 , Ed . 1995 ]
ب - طريقة ثابت بن قرّة في حساب مساحة القطع المكافئ : لاستخراج المساحة استعان ثابت بقدر 21 مقدمة أو أصل رياضي ، منها 15 أصلا يتبع علم العدد . وفي النهاية وضع نظريته المشهورة : « أن مساحة القطع المكافئ هي ثلثي مساحة موازي الأضلاع » .