شرح
مركز يكديگر را قطع كنند به نحوى اخراج وترسيم گردند كه وتر هر يك از قوسهاى ششگانه در ميان هر دو نصف آن سه خط قرار گيرند شش مثلث متساوي الأضلاع ومساوى با هم به وقوع پيوندد وهر يك از زواياى مثلث دو ثلث قائمه يعنى شصت درجه خواهد بود وبه اين تقسيم عالم جسماني به شش قسم تقسيم مىگردد . پس هر گاه دو ضلع هر يك از مثلثها كه رأس آنها مركز ترس باشد به غير نهايت اخراج گردد ، انفراج وبعد بين آن دو نيز غير متناهي خواهد بود وحال اين كه مقدار آن بعد وانفراج وترى است كه قاعده مثلث ومحصور بين حاصرين أعني دو ضلع مثلث است .
در هر يك از اين مثلثها چند مسأله هندسي به كار برده شد :
( الف ) هر قوسي به اصطلاح هندسي مقدر زاويه مركزى است چه در واژهء فرهنگى رياضى قدما ، كم متصل به تقدير ومقدر تعبير مىشود ، وكم منفصل به عدد وعاد .
( ب ) دو زاويه بر قاعده مثلث متساوي الساقين مساوى همند كه به شكل پنجم مقاله أولى أصول أقليدس مبرهن شده است وآن شكل ملقب به مأمونى است كه مأمون عباسى خود مردى رياضى دوست بود ، براي ترغيب به رياضيات دستور داد اين شكل را بر آستين قباى أو نقش كنند .
( ج ) چون مثلث مستوى زواياى ثلاث آن معادل دو قائمه است ، وزاويه مركزى در فرض مذكور دو ثلث قائمه است ودو ساق آن هر يك نصف قطرند ، پس هر يك از دو زاويه بر وتر قوس كه قاعده مثلث است ، دو ثلث قائمه خواهد بود .
برهان ترسى در أسفار ، مذكور نيست ودر شرح هدايه بدان اشاره فرمود ولكن متعرض بيان آن نشده است . شيخ بهائى آن را در كشكول بدين عبارت عنوان كرد : ( ص 323 ط نجم الدولة ) البرهان الترسي : نفرض جسما مستديرا كالترس ونقسمه بثلاث خطوط متقاطعة على المركز إلى ستة أقسام متساوية فكل من الزوايا الست الواقعة حول المركز ثلثا قائمة والانفراج بين ضلعي كل بقدر امتداده إذ لو وصل بين طرفيها بمستقيم لصار مثلثا متساوي الأضلاع لأن زوايا كل مثلث كقائمتين والساقان متساويان فالزوايا متساوية فالأضلاع كذلك فلو امتد الضلعان إلى غير النهاية لكان الانفراج كذلك مع أنه محصور بين حاصرين . انتهى .
وابن كمونة در شرح تلويحات از شيخ اشراق بدين عبارت نقل كرده است : وقد بين ذلك ( يعني