عمودي : ز س ، ك ل ، على قطر : ي د ، ونصل : ط م ه ، من قطب الكل فيكون :
ح م ، جيب تعديل النهار في المدار وقسما : ك ح ، ح ز ، يتفاضلان به ف : ح ز ، الزائد و : ح ك ، الناقص ونسبة : ك ح ، إلى : ك ل ، كنسبة : ح ز ، إلى : ز س ، و : ك ل ، معلوم وقوسه ك د ، هي تمام عرض إلا : ك ج ، الميل ف : ب ز ، ارتفاع نصف النهار تمام عرض مع : ا ز ، الميل فمجموع : م ز ، ز ح ، إذن تماما عرض فإذا ألقي من ضعف الربع بقي عرضان فنصفهما : د ط ، هو العرض فنقول الآن عند استيفاء الازدواجات الثلاثة أنه يحدث فيما بين الأفق وبين فلك نصف النهار أحوال مشابهة لما ذكرناه فيهما متغيرة المقدار والوضع في كل وقت ويمكن أن يحصل بالرصد في كل وقت من النهار عن جنبتي نصفه وهي السمت مشابهة لسعة المشرق والارتفاع في الوقت مشابه لارتفاع نصف النهار وأزمان الدائر مشابهة لنصف قوس النهار ويقترن أيضا ثلاثة اقترانات ، أحدها السمت مع الارتفاع ، والثاني السمت مع الدائر ، والثالث الدائر مع الارتفاع وإذا انضافت إلى كل واحد من الثلاثة الأشياء الثابتة التي تقدمت حصل منها تسعة ضروب يمكن في بعضها تحصيل العرض والميل معا ويتعذر في بعض إلى أن يفرض فيه أحدهما معلوما ثم ينحل في أكثر أحوال إلى غيره ويسقط المقترنان عنه .
الاقتران الأول مع سعة المشرق
فإذا أعطينا سعة المشرق وفرض الارتفاع والسمت معها لوقت واحد ضربنا جيب السمت في جيب تمام الارتفاع للوقت فتجتمع حصة السمت فإن كان السمت وسعة المشرق في جهة واحدة أخذنا فضل ما بين حصة السمت وبين جيب سعة المشرق ، وإن اختلفت جهتاهما جمعناهما فيكون الحاصل من الفضل أو المجموع الضلع الأفقي فنضربه في مثله وجيب الارتفاع في مثله ونأخذ جذر جملة المبلغين فإن قسمنا الضلع الأفقي على الجذر المأخوذ خرج جيب العرض وإن قسّمنا على هذا الجذر مضروب جيب سعة المشرق في جيب الارتفاع للوقت خرج جيب الميل .
وأما النيريزي فإنه فرض الارتفاع والسمت مع العرض معلومة وضرب جيب تمام الارتفاع للوقت في جيب السمت وقسّم المبلغ على الجيب كله فخرج له العدد الأول وضرب جيب الارتفاع في جيب العرض وقسم المجتمع على جيب تمام العرض فخرج