شب وروز چگونه كوتاه ودراز هميشود بشهرها است .
گردش آفتاب يا بر معدّل النّهار بود يا بر مدارى موازى مر « 1 » معدّل النّهار را . وقطب اين همه يكى است ، وآن قطب كلّ وچون أفق بر اين قطب بگذرد ، واين بجز خطّ استوا نباشد ، پس معدّل النّهار را وهمهء مدارها را بدونيم ببرّد ، وآنچه زبر أفق بود همچندان 68 باشد كه زير أفق است . وزين قبل شب وروز بخطّ « 2 » استوا راست باشد .
آنگاه كه شهر را از خطّ استوا دورى افتد ، قطب شمال از أفق بلندى گيرد باندازهء عرض بلد « 3 » . وچون أفق بر قطب نگذرد جز معدّل النهار بدونيم نكند . زيرا كه هر دو دايرهء بزرگاند « 4 » . وزينجهت روز وشب بهمه شهرهاى معموره راست شوند ، چون آفتاب بسر حمل وميزان رسد . زيرا كه آن هنگام بر معدّل النّهار گردد « 5 » بهمه شهرها .
واين أفق ، ديگر مدارها را بوريب ببرّد نه بر نيمهء راست . ولكن آنچ زبر أفق افتد 66 از مدارهاى شمالي ، بزرگتر بود از آنچ زير أفق افتد 67 از آن . وزين قبل ببروج شمالي روز دراز بود وشب كوتاه . وآنچ زبر أفق افتد از مدارهاى جنوبي خردتر بود از آنچ زير أفق افتد از آن . وزينجهت ببروج جنوبي روز كوتاه بود وشب دراز « 6 » .
وچون دو مدار بود ، يكى بشمال وديگر بجنوب ، ودورى هر دو از معدّل النّهار هموار باشد ، كمي وبيشى كه اندر روز ايشان يا اندر شب ايشان افتد يكى بود « 7 » . ونيز روز ايشان مكافى باشد شب ديگر را ، اى كه روز يكى راست بود مر شب ديگر را « 8 » .
هامش
( 1 ) - خد ، ( مر ) ندارد .
( 2 ) - خطّ ، خ .
( 3 ) - يعنى در آفاقي كه عرض شمالي دارند . چه در عرض جنوبي قطب شمال زير أفق افتد وقطب جنوبي از أفق بلندى گيرد .
( 4 ) - تقاطع دواير عظيمه بر تناصف است ( اكرثاوذوسيوس ) .
( 5 ) - گذرد ، خ .
( 6 ) - در آفاق جنوبي نيز دوائر أفق معدّل النّهار را بدو نيمهء متساوي ومدارات موازيه يعنى مدارات يوميّه را بدو بخش مختلف كنند امّا درازى وكوتاهى شبانروزها برعكس آفاق شمالي وروزهاشان در نيمهء جنوبي بلندتر است از نيمهء شمالي .
( 7 ) - كمي وبيشى اندر روز ايشان يا اندر شب ايشان يكى بود ، خ .
( 8 ) - براي براهين آنچه در اين فصل فرموده است رجوع شود بكتاب اكرثاوذوسيوس .