شرح
( 1 و 3 ) أو ( 1 و 4 ) أو ( 1 و 5 ) أو ( 1 و 6 ) أو ( 1 و 7 ) أو ( 1 و 8 ) أو ( 1 و 9 ) أو ( 1 و 10 ) ، وهي 9 احتمالات أو ( 2 و 3 ) أو ( 2 و 4 ) أو ( 2 و 5 ) أو ( 2 و 6 ) أو ( 2 و 7 ) أو ( 2 و 8 ) أو ( 2 و 9 ) أو ( 2 و 10 ) ، وهي ثماني احتمالات .
أو ( 3 و 4 ) . . . الخ وهي سبعة احتمالات ، وهكذا . . . إلى ( 9 و 10 ) وبالتالي تكون مجموع الاحتمالات - إذا عدّدتها - 45 احتمالا .
( وكذا ) الامر لو كانت الأخبار الكاذبة من هذه العشرة هي ثلاثة وأخذنا ثلاثة عشوائية ، فان احتمال انطباق هذه الثلاثة العشوائية على الثلاثة الكاذبة يساوي 36 / 1 ، و ( قاعدة ) هذا الامر واضحة ، فإنه نصف حاصل ضرب الاحتمال في كل طرف مع عدد الأطراف ، ففي المثال الاوّل عدد الاحتمالات هو 9 ( على ما ذكرنا قبل قليل في الطرف الاوّل ) وعدد الأطراف هو عشرة ( من الواحد إلى العشرة ) ، وبما انّ نصفها مكرّر كما هو واضح ، فيكون عدد الاحتمالات هو 2 / 90 - 45 احتمالا .
وكذا الامر بالنسبة إلى المثال الثاني ، فانّ عدد الاحتمالات في كل طرف هو ثمانية وعدد الأطراف هو تسعة ( من الواحد إلى التسعة لا إلى العشرة ، وذلك لانّ العشرة خارجة عن دائرة الأطراف ، فان آخر عدد في هذه الدائرة هو التسعة وكل محتملات العشرة مكرّرة بأجمعها فانتهت بذلك دائرة الأطراف ) ، وبالتالي يكون مجموع الاحتمالات 9 * 8 - 72 ، نصفها مكرّر ، فيبقى 2 / 72 - 36 .
وبذلك يتّضح أيضا انه إذا أخذنا مائة خبر بشكل عشوائي من مجموع عشرة آلاف خبر مثلا ، فيها مائة خبر كاذب - على فرض السيد في المتن - فإنك سترى ان نسبة احتمال انطباق هذه المائة العشوائية على المائة الكاذبة يساوى 491 ، 901 ، 4 / 1 . واحتمال 491 ، 901 ، 4 / 1 هو احتمال ضئيل للغاية ويقارب الصفر جدّا ، واحتمال عدم انطباقها بالكامل على المائة الكاذبة هو 491 ، 901 ، 4 / 490 ، 901 ، 4 وهو احتمال قويّ للغاية ، بل هو