ففي هذه النظرية لا يلجأ العالم الفلكي إلى علاقة هندسيّة بين مواقع القمر والشمس والمشاهد بل إلى علاقة رياضيّة تقارن بين التضارب الضوئي الموجود عند الزمن وفي المكان المعتبرين وبين الحدّ الأدنى من التضارب الذي يمكن للعين التقاطه .
ويتّضح هنا الجانب الجديد والجوهري في هذه النظريّة ، فهي تأخذ بعين الاعتبار الظروف الحقيقيّة الخاصّة بالمشاهد ولكن بصفة عامّة وإجماليّة فقط ، فليس بإمكانها اعتبار الفروق الموجودة بين المشاهدة في بيروت وفي مكّة مثلا . وسنعرض هذه النظريّة بالتفصيل في هذا الفصل وفي الملحق الثالث .
وفي سنة 1984 قام محمّد إلياس ، وهو باحث ماليزي مسلم ، باقتراح معيار جديد في هذه المسألة ، حاول فيه التوحيد بين المعايير الفلكيّة والهندسيّة السابقة وبين نموذج برون الفيزيائي .
ولعلّ أهمّ مساهمة لإلياس في المسألة اقتراحه فكرة « خط التاريخ القمري
ranuL eniL etaD
» ، وهو خط مماثل للخطّ المقابل للهاجرة الأصليّة
naidiremitnA
الذي يفصل بين المواقع التي تؤرّخ باليوم وتلك التي تؤرّخ بالغد .
وأراد إلياس بذلك إيجاد المناطق التي يبدأ فيها الشهر القمري مساء اليوم وتلك التي يبدأ فيها عند المغرب من يوم الغد ، فتطرّق بذلك إلى المسألة من منظار إجمالي .
ولكن المشكلة بقيت كامنة في أنّ تحديد هذا الخط بدقّة صعب جدّا . إذ إنّ المواقع التي ترسم هذا الخط ليست فقط تتغيّر من شهر إلى شهر ، بل إنّ حسابها يشوبه كلّ مرّة ارتياب كبير ، ممّا جعل هذه الطريقة غير مضبوطة لحدّ الآن .
ثمّ إنّ اعتبار الظروف المحليّة الخاصّة بكلّ موقع غير وارد في هذه النظريّة - تماما كما في نموذج برون - ممّا زاد في قلّة دقّتها .
وأخيرا في عام 1988 ، اقترح برادلي شيفر
refeahcS yeldarB
، وهو باحث أمريكي من وكالة ناسا
ASAN
، نموذجا جديدا ومبتكرا ، اعتمد فيه طريقة مماثلة لطريقة برون ، ولكنّها كانت أكثر طموحا ، إذ قرّر أخذ كلّ العوامل بعين الاعتبار : الفلكيّة ( مواقع وحركة القمر ) ، والفيزيولوجيّة ( حدّ إدراك العين ) ، والطقسيّة ( امتصاص الغلاف الجوّي لأشعة الضوء الآتية من القمر ، درجة الحرارة عند مكان المشاهدة وكذلك رطوبته ونسبة تلوّثه ) ، وكذلك الظواهر الفصليّة ، إلخ . . . ، ويعتبر حاليّا هذا النموذج كأهمّ النظريّات الموضوعة في مسألة رؤية الهلال وأقربها إلى الدقّة في التنبّؤ .