پس از بيرون آوردن سه مهره از آن داراى دو مهره است و چون احتمال ميرود كه هريك از آن دو بيرون بيايد پس در اينجا دو احتمال هست كه وقتى ايندو را در آن پانزده صورت پيشين ضرب كنيم سى صورت بدست ميآيد كه تشكيل يك مجموعهء متكامل و يك علم اجمالى را ميدهند و بيست و چهار صورت از اين صورتها متضمّن آنست كه مهرهء بعدى سفيد باشد و به همين جهت درجهء اين احتمال 5 / 4 30 / 24 است
پس اگر ما شمارهء مهرههاى بيرون آمده را با ( م ) و شمارهء مجموع مهرهها را با ( ن ) نشان دهيم دو معادلهء زير كه لابلاس وضع كرده بدست خواهد آمد :
[ تصوير ] و ايندرجهبندى ، درست است زيرا - چنانچه ديديم - با تعريف احتمال براساس علم اجمالى - چنانچه گذشت - تطبيق مىكند .
و لكن ( لاپلاس ) ميخواهد همين درجهبندى را بموردى هم تعميم بدهد كه فقط يك كيسه بعلامت ( ن ) وجود داشته باشد و در آن كيسه پنج مهره باشد و بخواهيم بدانيم كه در آن يك كيسه ، شمارهء مهرههاى سفيد آيا 3 و يا 4 و يا 5 است ؟ در اينجا سه صورت ممكن است در كيسه ( ن ) تصوّر كرد .
صورت اوّل - ممكن است كه ( ن ) مانند ( أ ) باشد يعنى احتمال برود كه فقط سه مهرهء سفيد در آن باشد .
دوّم - ممكن است كه ( ن ) مانند ( ج ) باشد يعنى احتمال برود كه فقط چهار مهرهء سفيد در آن باشد .
سوّم - ممكن است كه ( ن ) مانند ( د ) باشد يعنى احتمال برود كه همهء پنج مهره سفيد باشند .
( لاپلاس ) فرض كرده است كه همهء اين احتمالها با يكديگر مساوى هستند
الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 68
مساهمون: السيد محمد باقر الصدر
ص٦٨