احتمال ندارد بجز فرض احتمالات قبلى از براى قضاياى سببى ولى بعضى از دانشمندان نظريّهء احتمال ، گوئى خواستهاند نتيجهاى كه از استقراء استنباط ميكنند فقط از خود بديهههاى نظريّهء احتمال باشد و هيچ تصوّر قبلى قضاياى سببيّه را در مورد بحث ، دخالت ندهند هرچند در سطح احتمال .
من در اينجا راهى را كه ( لاپلاس ) در توجيه مرحلهء استنباطى دليل استقرائى پيموده و آن را بدون واسطه با نظريّهء احتمال مرتبط ساخته متعرّض ميشوم و ميان آن و راهى كه ما شرحش را داديم مقايسه ميكنيم « 1 » و به همين منظور لازم است كه مسئلهء كيسههائى را كه در بحث نظريّهء احتمال گذشت متذكّر بشويم ، در آن بحث ديديم كه ما اگر سه كيسه داشته باشيم : ( أ ) و ( ج ) و ( د ) و در هريك از آنها پنج مهره باشد و ( أ ) فقط سه مهرهء سفيد داشته باشد و ( ج ) فقط چهار مهرهء سفيد و ( د ) مهرههاى پنجگانهاش همه سفيد باشد و فرض كنيم كه ما چشم بسته يكى از اين كيسهها را برداشته و سه مهره از آن بيرون بياوريم و بهبينيم كه هرسه مهره سفيد داشته باشد و فرض كنيم كه ما چشمبسته يكى از اين كيسهها را برداشته و سفيد است در اين صورت درجهء احتمال اينكه اين كيسه ، همان كيسهء ( د ) باشد بالا ميرود زيرا درجهء قبلى آن ( يعنى پيش از آنكه سه مهرهء سفيد از آن بيرون بيايد ) 3 / 1 بود و درجهء بعدى اش 15 / 10 است زيرا بيرون آمدن سه مهرهء سفيد نسبت به كيسهء ( أ ) فقط يك صورت ممكن دارد و نسبت به كيسهء ( ج ) چهار صورت و نسبت به كيسهء ( د ) ده صورت دارد پس در اينجا پانزده صورت ممكن هست كه علم اجمالى داريم بر اينكه يك صورت از اين پانزده صورت محقّق شده است و ده صورت از اين پانزده صورت بنفع كيسهء ( د ) است و به همين جهت احتمال بعدى 3 / 2 - 15 / 10 خواهد بود همچنانكه درجهء احتمال آنكه مهرهءاى كه پس از آن سه مهره بيرون بياوريم سفيد باشد 5 / 4 است زيرا كيسه
هامش
( 1 ) نظر لابلاس را طبق آنچه راسل در كتاب المعرفة الانسانية ص 435 نقل كرده بيان ميكنيم .