تخطي إلى المحتوى الرئيسي

الأسس المنطقية في الإستقراء ( مبانى منطقى استقراء ) ( فارسى ) — صفحة 202

مساهمون:

ص٢٠٢
بدست ميآيد با پيمودن دو مرحله ، براساس حساب احتمال و تراكم مقدارهاى احتمالى در محور واحد .

مشكل احتمال قبلى قضيهء متواتر

نكته‌اى كه ناگفته ماند آنست كه به‌بينيم نقش احتمال قبلى در قضيّهء متواتر چيست كه گاهى اين احتمال سبب اشكالى مىشود كه بنحو زير بيان ميگردد . آن علم اجمالى كه دواعى صدق و كذب را شامل است گرچه موجب گرد آمدن مقدارهاى احتمالى فراوانى در يك محور مىشود - و آن اينكه حدّاقلّ در يك نفر از مخبرين مصلحت شخصى در نقل اين قضيّه نبوده است - و لكن آخرين مقدار ارزش احتمال قضيّهء متواتر را براساس اين تجمّع تعيين نميتوان كرد بلكه بايد احتمال قبلى قضيّهء متواتر را كه از علم اجمالى سابقى به عمل ميآيد نيز در نظر گرفت و آخرين مقدار احتمال را براساس ضرب يكى از اين دو علم در ديگرى تعيين نمود . مثلا اگر در صفحهء كاغذى كلماتي نوشته شده باشد كه از صد حرف تشكيل يافته است و ما هيچ‌گونه اطّلاعي از آن كلمات نداشته باشيم جز اينكه حروف آنها حروف عربى است در اين صورت تعداد احتمالات قبلى خيلى زياد خواهد شد به جهت آنكه در هرحرفى از حروف صدگانه بيست و هشت احتمال موجود است پس مجموع احتمالاتى كه دربارهء كلمات آن صفحه است عبارت است از ضرب بيست و هشت در خودش يكصد مرتبه و حاصل اين ضرب ، عدد بسيار بزرگى مىشود كه علم اجمالى براساس آن تشكيل مييابد - و ما نام آن را ( علم اجمالى اوّل ) يا ( علم اجمالى قبلى ) ميگذاريم و اين علم اجمالى شامل همهء آن احتمالات ممكن است و بنابراين هريك صورت معيّنى از اين احتمالات داراى احتمال بسيار ضعيفى خواهد بود . پس هرگاه يكصد نفر همگى گفتند كه صورت اينكلمات در ميان اينهمه صورتها كه محتمل است عبارت است از فلان صورت معيّن و در هرخبرى از اخبار هريك