زير برسد :
D , C , B , A
( يعنى احتمال رسيدن به بيش از يك نتيجه در كار نباشد در اين صورت چهار احتمال وجود خواهد داشت كه عبارتند از :
[ تصوير ] ، و اگر بخواهيم بدانيم احتمال اينرا كه يكى از دو پديده متحقّق شود يعنى احتمال رويداد
A / H
و يا
B / H
را بدانيم ميتوانيم از راه جمع احتمال
A / H
با احتمال
B / H
آن احتمال را بدست آوريم و معناى اين آنست كه احتمال رسيدن بيكى از دو نتيجه يا بيكى از چند نتيجهء معيّن ، مساوى است با مجموع احتمالات حصول بر هريك از نتيجهها به تنهائى
[ تصوير ] و اين منطبق است بيديهيّهء شّشم ( بديهيّهء انفصال ) زيرا مفاد آن بديهيّه اين بود كه احتمال يكى از دو رويداد
( A )
يا
( B )
مساوى است با درجهء احتمال
( A )
+ احتمال
( B )
- احتمال مجموع ، و نظر باينكه اجتماع هردو رويداد در فرض نتيجههاى متنافى ، محتمل نيست پس صحيح است كه بگوئيم احتمال يكى از دو حادثه ، مساوى است با مجموع دو احتمال « 1 »
( جمع احتمالات در مجموع متكامل مساوى است با يك )
هرگاه دو حالت يا چند حالت داشته باشيم و وقوع يكى از آن حالات ضرورى باشد و درعينحال ، بيش از يك حالت نتواند صورت وقوع يابد آن حالات را متنافيه خوانده و مجموع اين قبيل حالات را ( مجموعهء حالات متكامله ) مىناميم .
سكّهايرا در نظر بگيريد كه آن را به روى زمين پرتاب ميكنيم ، دو حالت شير و خط افتادن آن سكّه را مجموع متكامل گوئيم زيرا يكى از آن دو حالت
هامش
( 1 ) و بعبارت ديگر احتمال اجتماع ، مساوى صفر است و بنابرآن صورت معادله چنين مىشود( A G B - . )- (BياA) و معلوم است كه منهاى صفر اثرى در نتيجه نخواهد داشت .