( H )
بعلاوهء احتمال
( K )
نسبت به
( H )
منهاى احتمال
( L )
و
( K )
هر دو ( نسبت به
H
) پس در مثال سابق اگر بخواهيم بدانيم كه احتمال اينكه دانشجوئى در منطق يا در رياضيّات شاگرد اوّل شود تا چه حدّ است بايد احتمال اوّل شدن در رياضيات را با احتمال اوّل شدن در منطق جمع كنيم آنگاه از اين مجموع احتمال اوّل شدن در هردو را كه بديهيّهء اتصال معيّنش ميكرد كم كنيم نتيجهاى كه بدست ميآيد عبارت است از احتمال اول شدن در يكى از دو درس و اين را ( بديهيّهء انفصال ) گويند .
اين بود فرضيّههاى بديهى ششگانهء حساب احتمالات و بنابراين بايد احتمال به نحوى تفسير شود كه اين بديهيّات صدق كند .
يعنى بايد احتمال
( L )
در فرض
( H )
معنائى داشته باشد كه : اين احتمال يك مقدار داشته باشد نه بيشتر تا بديهيّه اول محقق شود ، و ميبايست از صفر شروع شود و به يك منتهى گردد تا بديهيّهء دوم تحقق يابد و در وقتى كه
( H )
مستلزم
( L )
مىباشد بايد احتمال ، مساوى يك باشد . و در وقتى كه
( H )
مستلزم نفى
( L )
باشد بايد احتمال ، مساوى ( 0 ) باشد تا بديهيّهء سوم و چهارم محقّق گردد و نتيجهء ضرب و جمع احتمال با آنچه بديهيّهء اتصال و بديهيّهء انفصال در دو حالت ضرب و جمع مشخّص مينمود متّفق باشد .
و اين همان است كه ما انشاء اللّه در قسمت سوم اين كتاب خواهيم دانست و همچنين همانجا بررسى خواهيم نمود كه به بديهيّهء ديگرى نيز نيازمند هستيم يا نه ؟
دوم - حساب احتمال
اكنون در پرتو بديهيّاتى كه گفته شد بقواعد حساب احتمالات مىپردازيم
( قاعدهء جمع در احتمالات متنافيه )
اگر
( H )
عملى از عمليات باشد و بناچار نتيجهء آن عمل فقط بيكى از نتايج