في برهان اللّم لا يتوقّف على العلم بثبوت الأكبر له .
وأمّا قوله : « وأمّا السطح كسطح الكرة من غير اعتبار حركة أو قطع فيوجد « 1 » ولا خطّ » ؛ فاعلم أنّه لمّا فرغ من بيان أنّ السطح غير لازم للجسم في الذّهن ، بيّن أنّ الخطّ غير لازم له لا في الذّهن ولا في الخارج . فإنّ الكرة الّتى لا يكون فيها قطع ولا حركة لا يكون فيها خطّ . فأمّا غير الكرة وهي المضلّعات « 2 » فهو لا ينفكّ عن الخطوط ؛ وكذا الكرة الّتى فيها قطع ؛ وكذا الكرة المتحرّكة فإنّه يكون لها قطبان « 3 » بالفعل ، لأنّهما ساكنان عند حركتها . « 4 » فتانك النّقطتان تميّزتا « 5 » عن سائر النّقط الممكنة بهذه الخاصيّة « 6 » الحاصلة بالفعل ، فهما إذن حاصلتان بالفعل وهما نقطتان . وحصل أيضا محور ومنطقة ، وذلك خطّ . فثبت بهذا أنّ السطح قد يوجد مع عدم الخطّ .
وأمّا قوله : « والخطّ كمحيط الدّائرة قد يوجد ولا نقطة » ؛ فمعناه ظاهر .
وأمّا قوله : « فأمّا المركز فعند ما يتقاطع أقطار ، وعند حركة ما ، أو بالفرض « 7 » » ؛ فاعلم أنّ معناه أنّ الدّائرة لا يكون مركزها موجودا بالفعل إلّا لأحد وجوه ثلاثة : أحدها ؛ عندما يتقاطع الأقطار ، فإنّ نقطة التّقاطع منها « 8 » تكون موجودة بالفعل وتكون هي مركزها . وثانيها ؛ عند حركة الدّائرة حركة مستديرة ، فإنّ المركز « 9 » لا يتحرّك ، فلأجل اختصاصها بهذه الخاصيّة « 10 » تكون موجودة بالفعل . وثالثها ؛ بالوهم « 11 » والفرض « 12 » . فأمّا إذا لم يوجد شئ من هذه الأسباب فإنّ وجود نقطة في الوسط لا يكون إلّا بالقوّة ، كما أنّ وجود نقطة في الثّلثين والثّلث والرّبع وسائر الأجزاء الّتى لا نهاية لها إنّما يكون « 13 » بالقوّة لا بالفعل . فإنّ المقدار الواحد لا يفرض فيه وسط ، ولا ثلث ، ولا ثلثان « 14 » ، ولا سائر الأجزاء الّتى يمكن فرضها في المقادير إلّا بعد وقوع ما لا يكون واجب الوقوع فيها ، مثل « 15 » حركة أو تجزئة أو وهم . وإذا سمعت في تحديد « 16 » الدّائرة : « وفي داخلها نقطة « 17 » بالفعل « 18 » » ؛ فمعناه يتأتّى أن يفرض فيها نقطة ، كما يقولون : « الجسم هو المنقسم في جميع الأقطار » ؛ ومعناه أنّه يتأتّى القسمة
هامش
( 1 ) - فيوجد : يوجد م .
( 2 ) - هي المضلّعات : هو المطلوب م .
( 3 ) - قطبان : قطعتان مج .
( 4 ) - حركتها : حركتهما مص .
( 5 ) - تميّزتا : تميّزها مج .
( 6 ) - بهذه الخاصيّة : بهذه الخاصّة مص . : الماضية م .
( 7 ) - أو بالفرض : وبالعرض مج ، مص .
( 8 ) - منها : فيها م .
( 9 ) - المركز : الحركة م .
( 10 ) - بهذه الخاصيّة : بهذه الخاصّة مص .
( 11 ) - بالوهم : الوهم م ، مص .
( 12 ) - الفرض : العرض مص .
( 13 ) - إنّما يكون : - م ، مص .
( 14 ) - لا ثلثان : لا بيان مص .
( 15 ) - مثل : من م .
( 16 ) - تحديد : تجريد مج .
( 17 ) - داخلها نقطة : داخلها نقط مج .
( 18 ) - بالفعل : - م .