الباقي مرّة أخرى ونضمّ نصفه إلى الأصل صار الأصل أزيد ممّا كان « 1 » .
ثمّ من المعلوم أنّ كلّ مقدار فإنّه قابل لانقسامات « 2 » غير متناهية ؛ فإذن الزّيادات الّتى يمكن ضمّها إلى الأصل غير متناهية ، مع أنّه قطّ « 3 » لا ينتهى إلى مثل مقدار الخطّ الّذى قسّمناه « 4 » أوّلا بنصفين ، فضلا عن أن يصير غير متناه . فثبت بهذا أنّ الزّيادة إذا كانت أقلّ من المزيد عليه فإنّه لا يلزم من كون الزّيادات غير متناهية أن يصير « 5 » المزيد عليه غير متناه .
فإن قيل : هب أنّ الزّيادة إذا كانت أقلّ من المزيد عليه لم يلزم « 6 » من كون الزّيادات غير متناهية كون المزيد عليه غير متناه ، لكنّ الزّيادة « 7 » إذا كانت أكثر من المزيد عليه فإنّه يلزم من كون الزّيادات غير متناهية كون المزيد عليه غير متناه . وإذا كان كذلك سقط اعتبار كون تلك الزّيادات متساوية .
فنقول : المثل موجود « 8 » في الزّائد ، واعتبار « 9 » المثل لا ينافي حصول الزّائد ؛ فظهر أنّ كلام الشّيخ لا ينفى « 10 » هذا الاعتبار .
وثالثها ؛ أنّه يجوز أن يفرض بين ذينك « 11 » الامتدادين هذه الأبعاد المتزايدة بقدر واحد من الزّيادة إلى غير النّهاية ، فيكون هناك إمكان زيادات على أوّل تفاوت « 12 » يفرض بغير نهاية « 13 » .
ورابعها ؛ أنّ كلّ زيادة توجد ، فإنّها مع المزيد عليه قد توجد في « 14 » بعد واحد ؛ مثلا زيادة الثّالث على الثّانى ، وزيادة الثّانى على الأوّل موجودتان في الرّابع مع زيادة أخرى . وبالجملة فالبعد الفوقاني قد وجد فيه البعد « 15 » الأوّل الّذى فرضناه أصلا « 16 » وسائر الزّيادات الموجودة في الأبعاد الّتى هي تحته مع زيادة أخرى .
وإذا عرفت هذه المقدّمات فنقول : إمّا أن يكون هناك بعد واحد يشتمل على جميع تلك الزّيادات الغير المتناهية ، أو لا يكون . والثّانى محال ؛ لأنّه إمّا أن يوجد فيما بين الامتدادين بعد لا يوجد فوقه بعد آخر ، وإمّا أن لا يوجد . والأوّل يوجب انقطاع الامتدادين اللّذين افترضت الأبعاد بينهما ، إذ
هامش
( 1 ) - ممّا كان : ما كان م .
( 2 ) - لانقسامات : للانقسامات م .
( 3 ) - قطّ : - م .
( 4 ) - قسّمناه : قسّمنا م .
( 5 ) - أن يصير : كون مص .
( 6 ) - لم يلزم : فإنّه لا يلزم م .
( 7 ) - الزّيادة : الزّيادات مص .
( 8 ) - المثل موجود : مثل الموجود م .
( 9 ) - واعتبار : فاعتبار مص .
( 10 ) - لا ينفى : + على مج . : لا ينافي مص .
( 11 ) - ذينك : - م .
( 12 ) - تفاوت : زيادة م .
( 13 ) - نهاية : النّهاية م .
( 14 ) - في : + بعض م .
( 15 ) - البعد : بعد م .
( 16 ) - أصلا : - م .