والحق ان الشيخ فرض الزيادات بقدر واحد ليسهل ضبط البرهان فاعرفه .
« ولو أمكن ذلك لامكن ان يكون بينهما بعد مشتمل على أمثال البعد الأول التي هي غير متناهية » والا لكان ثمة بعد لا يكون ما فيه من الزيادات حاصلا في بعد آخر فوقه وهذه المقدمة غير جليّة فان تطرق إلى البرهان خلل فإنما يكون منها « فيمكن انحصار ما لا يتناهى بين حاصرين » وهو محال لأنه انحصار ما لا يتناهى بين حاضرين وامكان المحال محال وهذا البرهان ذكره الشيخ في الإشارات ويعرف ذلك بالسلمى وفيه كلام طويل من اراده فليطالع ثمة شرح الإشارات لا فضل المتأخرين أولا فضل المحققين طاب ثراهما .
« ولان الابعاد لو كانت غير متناهية لأمكننا فرض خط غير متناه مع كرة متحركة خرج من مركزها خط متناه مواز للخط الأول ولو أمكن ذلك لزال هذا الخط بحركة الكرة من الموازاة إلى المسامتة ، وذلك يقتضى امكان وجود نقطة في الخط الغير المتناهى هي أول نقطة المسامتة لكن ذلك محال ، لان كل نقطة تفرض فيه انها أول نقطة المسامتة فان المسامته مع النقطة التي فوقها قبل المسامته معها » وفي الحواشى القطبية فيه نظر لان قوله كل نقطة يمكن ان يكون فوقها نقطة أخرى لا ينافي وجود نقطة بالوهم موصوفة بأنها أول نقطة المسامتة لا بد له من برهان « لان المسامتة انما تحصل بزاوية مستقيمة الخطين » اى بزاوية يحيط بها الخط المتناهى المفروض أولا والخط الذي طرفه مسامتة للخط الغير المتناهى « وكل زاوية شانها ذلك « 69 » يمكن تنصيفها إلى غير النهاية » كما بينه أقليدس في
هامش
( 69 ) - زد وزه : كذلك