مثلا :
لا يوجد في مرتبة الآحاد إلا الستّة ، وفي مرتبة العشرات إلّا الثمانية والعشرون ، وقس عليه واستخرج بهذه القاعدة العدد التامّ في المراتب الاخر .
تذليل
ثمّ إنّي أريد « 4 » أن أذيل هذه الرسالة بلطائف تبتنى على بعض مسائل ارثماطيقى « 5 » ، استنبطها الحكماء الإلهيّون والعرفاء المتنزّهون « 6 » ، من أرباب الأذواق العالية وأصحاب الحكمة الحقّة المتعالية .
فمنها - إنّهم ذكروا أنّ الأعداد المتحابّة وهي كلّ عددين يكون كسور أحدهما « 7 » مساويا للاخر ، مثل مأتين وعشرين ، ومأتين وأربعة وثمانين ، فإنّ كسور كلّ منهما يساوى الاخر ، ولا محالة يكون أحد العددين « 8 » زائدا والاخر ناقصا ، والعداد الزائد الّذي هو الناقص صورة ، وهو ( 220 ) في هذا المثال يسمّى عدد المحبّ ، والعدد الناقص والزائد صورة ، وهو ( 284 ) في هذا المثال ، يسمّى عدد المحبوب « 9 » .
وطريق استخراج هذين العددين [ في المراتب الّتي يوجدان فيها ] « 10 » هو أن يؤخذ زوج الزوج كالأربعة في المثال المذكور ، ويضاف إليه واحد ، فيصير خمسة ، فيضرب في اثنين ، فيصير عشرة ، فيزاد عليه واحد ، يصير أحد عشر ، نضربه في الخمسة ، يصير ( 55 ) نضرب هذا في أربعة ، يصير مأتين وعشرين ، وهو عدد المحبّ « 11 » .
ثمّ نجمع الخمسة مع أحد عشر ، يصير ستة عشر ، نضربها في الأربعة ، يصير أربعة وستّين ، نضمّه إلى عدد المحبّ ، تصير مأتين وأربعة وثمانين ، وهو عدد المحبوب .
هامش
( 4 ) رأيت . س . ف .
( 5 ) على قواعد بعضها رياضية وبعضها مناسبات . س . ف .
( 6 ) المتفطّنون . ف - الكاملون - ن .
( 7 ) يكون كسور كلّ منهما . ف - يكون كسور كلّ واحد منهما . س .
( 8 ) يكون أحدهما . س .
( 9 ) والعدد الناقص وهو ( 220 ) في هذا المثال يسمّى عدد المحبّ والعدد الزائد وهو ( 284 ) في هذا المثال يسمّى عدد المحبوب . س . ف .
( 10 ) ليس في نسخة . س . ف .
( 11 ) أن نأخذ زوج الزوج كالأربعة في هذا المثال ويزاد عليه واحد فيصير خمسة ثمّ نضرب الخمسة في زوج الزوج السّابق عليه وهو الاثنان في هذا المثال يصير عشرة فيزاد عليه واحد يصير أحد عشر نضربه في الخمسة يصير ( 55 ) ثمّ نضرب هذا في الأربعة يصير مأتين وعشرين وهو عدد المحبّ . س . ف .