ولم نزل نركب « 1 » تلك القوس مع قسى أخر معلومة الأوتار كان أوتار المحموعات معلومة وكذلك إذا ضاعفنا « 2 » القوس الصغيرة « 3 » جدا دائما « 4 » وبطلميوس يروم أن يضع أصغر الأوتار وتر « 5 » نصف جزء وإذا « 6 » عرفت وتر نصف جزء أمكنك أن تستخرج وتر ربع جزء ونمن جزء على سبيل التنصيف « 7 » ب ح معلوم ح ه يصبح معلوما لأنه وتر 180 - قوس ب ح ، ا ب معلوم ب د يصير معلوما لأنه وتر 180 - قوس ا ب والآن من ب د الذي أصبح معلوما يمكن معرفة ه د وتر 180 - قوس ب د وفي الشكل الرباعي الدائرى ب ح د ه : ب د * ح ه - ب ح * ه د + ب ه * ح د والمقادير المعلومة هي ب د ، ح ه ، ب ح ، ه د ، ب ه ( - 2 نق ) يصبح ح د معلوما والآن في المثلث القائم الزاوية ا ح د : 2 نق ، ح د معلوم يمكن معرفة ا ح وهو المطلوب
هامش
( 1 ) د : تركت
( 2 ) د ، سا : ضعفنا
( 3 ) د : الصغير
( 4 ) ف : بين السطرين - وفي ب : غير موجود
( 5 ) سا : غير موجود
( 6 ) د : غير موجود
( 7 ) [ على سبيل التنصيف ] : غير موجود في سا ، د