معلوم « 1 » ولنفرض مجموعهما « 2 » أقل من نصف دائرة وهو « 3 » المطلوب في مباحثنا أعنى أح « 4 » ولنخرج القطر أد ونصل ح د فلأن أب ، ب ح معلومان « 5 » ف : د ح الباقي معلوم ، فوتر قوس أح الباقية إلى نصف الدائرة معلوم « و » وبرهان هذا في الكتاب أنا نخرج أيضا قطرب ر ه « 6 » ونصل ح د ، د ه ، ح ه ، د ب . « 7 »
و : ب ح معلوم ف : ح ه أيضا معلوم « 8 » وبمثل « 9 » ذلك ب د بسبب أب معلوم ، ويصير ه د معلوما ، فيصير ح د الضلع الرابع معلوما بسبب القطرين وهما ح ه ، ب د ويحصل أح معلوما « 10 » فإذا فصلنا وتر قوس أصغر أوتار القسي المفروضة
هامش
( 1 ) [ أعنى ا ح معلوم ] : غير موجود في سا
( 2 ) سا : وتر مجموعهما
( 3 ) ف : فهو - وفي سا : فذلك هو
( 4 ) سا : ا ج معلوم - وفي د : [ ولنفرض مجموعهما أقل من نصف دائرة وهو المطلوب في مباحثنا أعنى ا ج ] غير موجود
( 5 ) سا ، د : معلوم
( 6 ) ف : ب ه ر
( 7 ) ه : ح د ، د ه ، ه د ب
( 8 ) [ ف : ح ه أيضا معلوم ] : غير موجود في د
( 9 ) ف ، سا ، د : ولمثل
( 10 ) نظرية ( 5 ) : إذا عرفنا وترى قوسين صغيرين فإن وتر مجموعهما يصبح معلوما البرهان : في شكل ( 5 ) الوتران ا ب ، ب ح معلومان والمطلوب تعيين الوتر ا ح نرسم القطر ا د فيكون القوس د ح - 180 - مجموع القوسين ا ب ، ب ح الوتر د ح يصبح معلوما ( نظرية 2 ) وبنفس النظرية نعرف الوتر ا ح لأن القوس ا ح - 180 - القوس د ح وهو المطلوب برهان آخر : ذكر ابن سينا برهانا آخر استعمل له شكل ( 6 ) نرسم القطر ب ر ه