المخمس وأنه معلوم « 1 » برهان ذلك أن خط « 2 » ح د قسم « 3 » بنصفين على ه وزيد عليه در فيكون ح ر في ر د ، ه د في نفسه مثل ه ر في نفسه أعنى « 4 » ه ب « 5 » في نفسه أعنى د ب ، د ه « 6 » كل في نفسه ونسقط د ه المشترك يبقى ح ر في ر د مثل د ب في نفسه أعنى ح د في نفسه ف : ح ر قد انقسم على نسبة ذات وسط وطرفين على د « 7 » والأطول ضلع « 8 » المسدس فالأقصر « 9 » لا محالة وهو د ر ضلع المعشر كما علمت و : ب ر يقوى عليهما « 10 » ف : ب ر ضلع المخمس ولأن د ه ، د ب « 11 » معلوم « 12 » ف : ه ب « 13 » معلوم أعنى ه ر فجميع ج ر معلوم « 14 » و : ح د معلوم ف : در أيضا « 15 » معلوم ف : ب ر أيضا معلوم « 16 » « 17 »
هامش
( 1 ) [ و : ب ر ضلع المخمس وانه معلوم ] : في هامش سا
( 2 ) ف : بين السطرين - وفي ب : غير موجود
( 3 ) سا ، د : غير موجود
( 4 ) سا ، د : اعني مثل
( 5 ) ب ، ف ، سا ، د : ه ر
( 6 ) ب : ه د ، ر ب - وفي د : د ر ، د ه
( 7 ) سا ، د : بدلا من عبارة [ ف : ح ر قد انقسم على نسبة ذات وسط وطرفين على د ] نجد عبارة [ ف : ح ر على د بنسبة ذات وسط وطرفين ]
( 8 ) سا : فضلع
( 9 ) د : والأقصر
( 10 ) سا : غير موجود
( 11 ) سا : د ه ، د ر
( 12 ) سا : غير موجود
( 13 ) د : [ ف : ه ر ]
( 14 ) [ اعني ه ر فجميع ح ر معلوم ] : مكرر في سا
( 15 ) سا ، د : غير موجود
( 16 ) [ ف : ب ر أيضا معلوم ] : غير موجود في ف ، سا ، د ولكن يوجد بدلا منها في ف [ و : ب ه معلوم ف : ب د معلوم ] بينما يوجد في سا ، د [ و : ب د معلوم ف : ب د معلوم ]
( 17 ) إيجاد وترى الخمس والعشر في شكل ( 1 ) ا ب ح نصف دائرة مركز ها د ، ب عمود على القطر ، نقطة ه منتصف نصف القطر ح د ، ثم نأخذ ه ر ه ب فيكون د ر وتر العشر ، ب ر وتر الخمس ( لم يثبت ابن سينا ذلك ) والمطلوب إيجاد قيمتي الوترين .
البرهان : ج ر * ر د + ه د 2 ( ح ه + ه ر ) ( ه ر - ه د ) + ه د 2 - ( ه د + ه ر ) ( ه ر - ه د ) + ه د 2 - ه د * ه ر - ه د 2