التفاوت والذي يقع معه التفاوت مثلين « 1 » بالفعل ، أو يكونان مثلين بالقوة ؛ فإذا وجدت المماثلة بينهما على أحد الوجهين كانت النغمتان متفقتين ، « 2 » وإن لم يكن كذلك لم تكن النغمتان متفقتين .
مثال ما يكون التفاوت بالفعل « 3 » مثلا ، نغمتان ، « 4 » عدد إحداهما - مثلا - ثمانية ، وعدد الأخرى أربعة ، والخلاف بينهما بأربعة ، « 5 » وهو مثل ما يقع « 6 » الخلاف معه ؛ وكذلك كل نغمتين نسبة ما بينهما نسبة الضعف والنصف .
ومثال ما تكون المماثلة بالقوة : إمّا من جانب التفاوت ، « 7 » وإمّا من جانب ما التفاوت معه . أمّا الأول فكالستة والأربعة ، فإنّ التفاوت بينهما بالاثنين ، والاثنان أربعة بالقوة - ومعنى القوة ههنا أن يكون الشئ أصلا يمكن أن يحدث بتضعيفه ما قيل إنه هو بالقوة - وهذا القسم هو نسبة الزائد جزءا . وأما الثاني فكالستة والاثنين ، فإنّ الستة تزيد « 8 » على الاثنين بأربعة ، ثم الاثنان بالقوة أربعة ، وهذا القسم هو نسبة الكثيرة « 9 » الأضعاف .
فإذا كانت « 10 » نغم الأبعاد على هذه النسب « 11 » فهي متفقة ، وإذا لم تكن نغم الأبعاد على هذه النسب ، ولم تكن قوتها قوة هذه النسب - على ما سنصفه - فليست بمتفقة ، سواء كان نسبة ما بينهما نسبة عددية مثل : سبعة « 12 » إلى أحد عشر فإنّ الأحد عشر تزيد على السبعة بأربعة أسباع ، وليس بين الأربعة الأسباع وبين السبعة مشاكلة بالقوة ؛ أو لم يكن بينهما نسبة عددية فكانتا متباينتين ، « 13 » مثل نغمة تخرج عن طائفة من الوتر المحزوق على طبقة مّا ، « 14 » والنغمة التي تخرج عن « 15 » جميع الوتر مثلا ، إذا كانت النسبة بين الطولين نسبة ضلع المربع « 16 » إلى قطره .
- - - - - - - -
هامش
( 1 ) أو يكونان مثلين : أو مثلين سا .
( 2 ) وإن . . . متفقتين : ساقطة من ج ، د م .
( 3 ) بالفعل : ساقطة من ب ، ج ، د م ، سا ، ك ، كا ، ل
( 4 ) نغمتان : نغمتين سا ، ك ، كا ، ل .
( 5 ) بأربعة : أربعة ك
( 6 ) يقع : وقع سا ، ه .
( 7 ) التفاوت : لا تفاوت سا ، ل .
( 8 ) تزيد : ساقطة من سا .
( 9 ) الكثيرة : الكثير ب ، ج .
( 10 ) كانت : ساقطة من ه
( 11 ) النسب : النسبة ل .
( 12 ) سبعة : تسعة سا .
( 13 ) فكانتا متباينتين : فكأنهما متباينين ك ؛ وكانتا متباعدتين ه ؛ فكانا متباينين سا
( 14 ) ما : ساقطة من ج ، د م ، سا .
( 15 ) عن : على ج ، د م .
( 16 ) نسبة ضلع المربع إلى قطره كنسبة 1 / 2 [ الحفنى ] .