[ المقدمة الرابعة ]
( المقدمة الرابعة ) الكسر ضربان مفرد ومركب فالمفرد كالسدس وكجزء من خمسة عشر ( 1 ) والمركب إما مضاف ( 1 ) كنصف سدس أو جزء من خمسة عشر جزءا من ثلاثة وإما معطوف كالنصف والسدس فمخرج الكسر المفرد هو العدد المسمى له أو المنسوب إليه كالسدس مخرجه ستة وجزء من خمسة عشر مخرجه خمسة ومخرج المضاف هو الحاصل من ضرب مخرج المضاف في مخرج المضاف إليه كنصف السدس فإن مخرجه هو الحاصل من ضرب اثنين مخرج النصف في ستة مخرج السدس وهو اثنا عشر ومخرج المعطوف هو العدد المنقسم على المخارج كالنصف والسدس والعشر فإن مخرج الجميع ثلاثون
شرح
بقي أربعة
( قوله ) ( كجزء من خمسة عشر )
كذا وجد في أكثر النسخ وهو المنقول عن خط المصنف رحمه اللَّه ويؤيده أن الظاهر أن المصنف طاب ثراه نقل هذه المقدمات من طبقات المحقق الطوسي حرفا فحرفا من دون تفاوت إلا ما قل والموجود في عبارة رسالة المحقق المذكور كجزء من خمسة عشر وفي بعض نسخ القواعد كجزء من أحد عشر وهذه هي الصواب لأنه كسر عدد أصم لا يمكن أن يعبر عنه بمضاف ولا بمعطوف وأما جزء من خمسة عشر فإنه يعبر عنه بالمضاف وهو ثلث خمس لأنه كسر منطق
( قوله ) ( والمركب إما مضاف إلى آخره )
المركب إما مركب لفظا ومعنى كالمعطوف وإما لفظا فقط فكالمضاف فإن إطلاق التركيب عليه إنما جاء من جهة اللفظ لأنه مركب من لفظي النصف والسدس وهو في نفسه بسيط واحد والمضاف إما مضاف لفظا ومعنى كنصف سدس أو معنى خاصة كجزء من خمسة عشر هي جزء من ثلاثة وقد بين المصنف أن مخرج الكسر المفرد هو أقل عدد يخرج منه العدد المسمى له أو المنسوب إليه فالمسمى كالسدس مخرجه ستة والنصف مخرجه اثنان وقد علمت أن النصف ليس له مسمى وأن تسمية الستة مثلا سميا للسدس مجاز وأما المنسوب إليه فكجزء من خمسة عشر مخرجه خمسة عشر هذا إن قلنا إن قوله كالسدس مثال للمسمى وقوله جزء من خمسة عشر مثال للمنسوب إليه ويحتمل قويا أن يريد بالمسمى ما يعم المثالين وبالمنسوب إليه ما يزيد على المخرج المصطلح كنصف ستة وثلث تسعة وأحد عشر جزءا من اثنين وعشرين وقد بين المصنف طاب ثراه مخرج المضاف كما أشار إلى بيان مخرج المعطوف بأنه العدد المنقسم على المخارج يريد مخارج الأعداد المختلفة وقد سلف بيانها والوجه في أن مخرج النصف والسدس والعشر ثلاثون سقوط النصف لدخول مخرجه في مخرجي الأخيرين والستة توافق العشرة بالنصف فنضرب ثلاثة في عشرة فالحاصل ثلاثون هذا ما أراده المصنف ( وإن شئت قلت ) الكسر إما منطق أو أصم والمنطق هو الكسور التسعة المشهورة والأصم هو الذي لا يمكن التعبير عنه إلا بالجزء وكل منهما إما مفرد كالثلث وجزء من أحد عشر أو مكررا كالثلثين وجزءين من أحد عشر أو مضاف كنصف السدس وجزء من أحد عشر هي جزء ثلاثة عشر ومخرج المفرد ظاهر أعني من النصف إلى العشر وكذا مخرج المكرر كالثلثين والعشرين مثلا وكذا جزء من أحد عشر يكون مخرجه أحد عشر ومخرج المضاف مضروب مخارج مفرداته بعضها في بعض سواء كانت متباينة كمخرج خمس سدس وهو ثلاثون أو متوافقة كمخرج سدس ثمن وهو ثمانية وأربعون أو متداخلة كربع ثمن وهو اثنان وثلاثون وكجزء من أحد