فإذا اجتمع في الفريضة نصفان أو نصف وما بقي فهي من اثنين وإن اشتملت على ثلث وثلثين أو أحدهما وما بقي فهي من ثلاثة وإن اشتملت على ربع وما بقي فهي من أربعة وعلى ثمن وما بقي فهي من ثمانية وعلى سدس وما بقي فهي من ستة
[ المقدمة الثانية ]
( المقدمة الثانية ) كل عددين إما أن يتساويا أو يختلفا ( 1 ) والمختلفان إن عد أقلهما الأكثر حتى أفناه تداخلا ولا يمكن أن يتجاوز الأقل نصف الأكثر ويسميان أيضا بالمتناسبين كثلاثة وستة وأربعة واثني عشر وإن لم يعد الأقل الأكثر فإن وجد ثالث أكثر من الواحد يعد كلا منهما كذلك تشاركا ويسميان أيضا بالمتوافقين وذلك العدد هو مخرج الكسر المشترك فيه وهذان إذا أسقط أقلهما من الأكثر مرة أو مرارا بقي أكثر من الواحد كعشرة واثني عشرة يعدهما الاثنان فإذا أسقطت العشرة من اثني عشر بقي اثنان فإذا أسقطتهما من العشرة مرارا فنيت بهما فهذان متوافقان بجزء ما يعدهما وهو النصف وإن بقي ثلاثة كتسعة وستة فالموافقة بالثلث وكذا إلى العشرة ولو بقي أحد عشر فالموافقة بجزء من أحد عشر وهكذا وإن لم يعد أحدهما الآخر ولا عدهما غيرهما سوى الواحد فهما المتباينان وهما اللذان إذا أسقط الأقل من الأكثر مرة أو مرارا بقي واحد كثلاثة عشر وعشرين فإذا أسقطت ثلاثة عشر بقي سبعة فإذا أسقطت من ثلاثة عشر بقي ستة فإذا أسقطت من سبعة بقي واحد
شرح
أولا مخرج الفروض فما بقي إن لم ينكسر على من بقي من غير أرباب الفروض كفاك ما طلبته كزوج وأبوين وخمسة بنين فتطلب أولا مخرج السدس والربع وهو اثنا عشر فتعطي الزوج ثلاثة والأبوين أربعة والباقي خمسة للبنين الخمسة من دون كسر وإن انكسر الباقي ضربت سهامهم في العدد الذي حصلته أولا كما في زوج وأبوين وابنين فالفريضة أيضا من اثني عشر والباقي بعد سهم الزوج والأبوين خمسة لا تنقسم على اثنين فتضرب اثنين في اثني عشر وكذا لو كان في المثال ابن وبنت فإنك تضرب ثلاثة في اثني عشر وذلك ظاهر ومثال اجتماع النصفين ما إذا ترك ابنين والنصف وما بقي كما إذا تركت زوجا وأخا واجتماع الثلث والثلثين كابن وبنت وإن اشتملت على أحدهما وما بقي كإخوة لأم أو أختين لأب مع من يرث معهما غير صاحب فرض واشتمالها على الربع وما بقي كالزوج والابن وأما الثمن وما بقي فكالزوجة والابن وإن اشتملت على السدس وما بقي فكأم وابن فإذا حصلت المخرج بعدد من له الفرض ولم يتم الجزء المطلوب من المخرج عليه بصحة فاضرب عددهم فيه كأبوين وخمس بنات للأبوين السدسان فالفريضة من ستة والثلثان فريضة البنات وهما أربعة لا تنقسم عليهن فاضرب خمسة عدد رؤوس البنات في ستة أصل الفريضة
( قوله ) ( المقدمة الثانية كل عددين إما أن يتساويا أو يختلفا إلى آخره )
تماثل العددين وتساويهما عبارة عن كون أحدهما مساويا للآخر كثلاثة وثلاثة وأربعة وأربعة ( وأما ) تداخل العددين المختلفين فهو عبارة عن أن يعد أقلهما الأكثر أي يفني العدد الأقل العدد الأكثر كالاثنين والأربعة فإن الاثنين يعدان الأربعة أي يفنيانهما لو ألقيتهما منها مرتين وذلك ظاهر أو نقول تداخل العددين