مىپرسيم : عوارض خاصه خود دو شعبه دارد :
1 . عرضى خاصه شامل كه تمامى افراد معروض و مقسم را شامل مىشود .
2 . عرضى خاصهء غير شامل كه يك دسته از افراد معروض را شامل است . مثل انسان و شاعر و خطيب و . . . حال آيا اقسام نسبت به مقسم از عرض خاصه شامل است يا غير شامل ؟ در جواب گفته مىشود : با ملاحظهء نكتهء مذكور ، يعنى جامعيّت و مانعيّت بايد عرضى خاصه شامل باشد و غير شامل كافى نيست و اين همان شرط اوّل از شروط تعريف است كه معرّف با معرّف از حيث صدق تساوى كلّى داشته باشند ، يعنى بر هر آنچه معرّف صادق است ؛ معرّف نيز صادق باشد و در اينجا مىخواهيم به قسمت تعريف كنيم ، پس بايد مجموعهء اقسام از حيث صدق با مقسم تساوى كلّى داشته باشند و بتوانيم بگوييم : « كلّ انسان امّا عالم او جاهل » « و كلّ عالم او جاهل انسان » و گرنه تعريف صحيح نيست .
و از طرف چهارم يكى از شروط تعريف ، ( شرط ثانى ) آن بود كه معرّف از حيث مفهوم ذهنى از معرّف اجلى و اعرف و اظهر باشد تا بتواند معرّف آن شىء باشد و خوشبختانه غالب موارد اقسام ، يكىيكى از مقسم اجلى هستند ، مثلا حيوان كه مقسم است از انسان و فرس و بقر و . . . كه اقسام او هستند ابهام و اجمالش بيشتر است و اصولا تحصلش به انواع خود است و استقلال ندارد مگر در ذهن .
ابهام جنس حسب الكون خذا * و امره دائر بين ذا و ذا
پس اين شرط نيز موجود است ، البتّه گاهى هم ممكن است ، مقسم اعرف باشد مثل تقسيم جوهر به عقل و نفس و . . . كه مفهوم جوهر در ذهن ما از مفهوم عقل و نفس اوضح است ، ولى غالبا از قسم اوّل است .
از اين چهار مقدّمه به اين نتيجه مىرسيم كه : تعريف يك ماهيّت به وسيلهء تقسيم صحيح است ، چه آن ماهيّت كلّ باشد كه به اجزاء قسمت مىشود و چه كلّى باشد كه به افراد قسمت مىشود ، در اينجا هم چه جنس باشد كه به انواع قسمت مىشود و چه نوع باشد كه به اصناف تقسيم مىگردد و از مقدّمات مذكور روشن شد كه اين تعريف ، تعريف به عرضى خاصه است و در اقسام معرّف دانسته شد كه چنين تعريفى رسم ناقص است چه اينكه سابقا تعريف به مثال و تشبيه را در رسم ناقص داخل كرديم .
دو مثال : فرض كنيد از راه تقسيم مىخواهيم اجزاء آب را و عناصر اصلى آن را