ب - برهان آخيل و لاكپشت : آخيليوس ، از قهرمانان معروف يونان باستان نمىتواند در دويدن از لاكپشت جلو بزند . فرض كنيم آخيليوس از نقطهء
S
به طرف نقطه
A
، شروع به دويدن كند و لاكپشت همزمان با حركت وى از نقطه
S
به طرف
A
، از نقطه
A
به پيش حركت كند . براى اينكه آخيليوس از لاكپشت جلو بزند اوّل بايد به نقطهاى برسد كه لاكپشت از آنجا شروع كرده است . در اين فاصله لاكپشت مقدارى راه ، پيش است . هنگامى كه آخيليوس به اين نقطه برسد ، لاكپشت باز هم مقدارى پيش افتاده است و اين امر هم چنان تا بىنهايت ادامه دارد . آخيليوس پيوسته به لاكپشت نزديك مىشود ، بدون آنكه هرگز از او جلو بيفتد .
ج - برهان تير پرنده : در اصطلاح چيزى را ساكن مىگوئيم كه در هر لحظه فضائى مساوى با خود را اشغال كند . تير پرنده نيز در هر لحظه در يك مكان مشخص ، يعنى فضائى مساوى با خودش ، يافت مىشود ، بنابراين ساكن است و حركت آن ظاهرى است . تير نمىتواند در فضائى كه شاغل آن نيست حركت كند و نيز نمىتواند در فضائى كه شاغل آن است حركت كند ، زيرا فضاى شاغل ، مكانى مساوى با خود آن است و هرچيزىكه شاغل مكانى مساوى خود باشد ، در حالت سكون است ، پس تير پرنده در حالت سكون است .
د - مكان وجود ندارد ، زيرا اگر مكان موجود باشد بايد در مكانى ديگر باشد و آن مكان هم در مكانى ديگر الى غير النهايه ؛ پس مكان وجود ندارد .
با اندكى تأمل در معماهاى زنون كه بهتر است آنها را شبهه بناميم ، آشكار مىشود كه همهء آنها مشتمل بر پيشفرضهاى اثبات نشده است ؛ يكى آنكه اين شبههها مبتنى بر اين فرض است كه مكان ،