قضيه نوشته شده راست است يا دروغ . اگر قضيه روى كاغذ راست باشد قضيه پشت كاغذ هم راست است و بنابراين قضيه روى كاغذ هم بايد راست و هم دروغ باشد .
از تعارضات ديگرى كه در اين زمينه عنوان شده است معماى گرلينگ
( Grelling )
است كه آن را به سال 1908 منتشر كرده است . كلمات را مىتوان به دو طبقه خودگو
( autological )
و ديگرگو
( heterological )
تقسيم كرد . كلمهء خودگو كلمهاى است كه مصداق خود واقع مىشود ، مثلا كلمه « فارسى » فارسى است ، كلمهء « چند سيلابى » چند سيلابى است ، كلمهء « هست » هست .
كلمهاى كه خودگو نيست ، يعنى مصداق خود نيست ، ديگر گوست ، مثلا كلمهء « انگليسى » انگليسى نيست ، بلكه فارسى است ؛ « تك سيلابى » تك سيلابى نيست ، چند سيلابى است . حال معماى گرلينگ اين است : آيا كلمه « ديگرگو » خود ديگرگوست يا نه ؟ اگر ديگرگو باشد ، مصداق خود واقع شده است پس خودگوست و اگر خودگو باشد يعنى بر خود صدق كند ، ديگرگوست .
برتر اندراسل فيلسوف معاصر انگليسى چند تعارض را درين زمينه مطرح كرده است كه يكى از آنها را در اينجا نقل مىكنيم و معماهاى ديگر وى را پس از بحث دربارهء مجموعهها عنوان مىنمائيم . تعارض او بدينگونه است : سلمان شهر اشبيليه در اسپانيا ( سلمان اشبيليه ) فقط و فقط ريش آن كسانى را مىتراشد كه ريش خود را نمىتراشند .
آيا سلمان اشبيليه ريش خود را مىتراشد . اگر فرض كنيم كه سلمان اشبيليه خود اهل اشبيليه است ، نتيجه اين مىشود كه او ريش خود را فقط و فقط در صورتى مىتراشد كه ريش خود را نتراشد و ريش خود را فقط و فقط در صورتى نمىتراشد كه بنا به تعريف ريش خود را بتراشد .