در اوج تحقيق خود تحقق يافت ، زبان يونانى تحت الشعاع عربى قرار گرفت تا كمكم عربى شهرت جهانى پيدا كرد و جميع علوم به زبان عربى تدوين گرديد .
اگر بررسى مواريث علمى يونانيان كه به مسلمانان رسيده است و تكميل و تكامل آنها در دست دانشمندان اسلامى عنوان گردد سخن بدرازا خواهد كشيد ، ولى در اين نكته بعنوان نمونه گوييم :
كمترين و كوچكترين از اين نمونهها موضوع تناهى ابعاد است . نگارنده در مقام صحت و سقم ، و تصديق و تكذيب تناهى ابعاد كه يك بحث فلسفى است از نظر شخصى خود نيست ، فقط تذكر به تكامل مسئله تناهى ابعاد منظور است :
يكى از مسائل فلسفى كه باستعانت و استمداد از قضاياى رياضى مبرهن شده است تناهى ابعاد است . در كتابهاى يونانى برهان تناهى ابعاد بدينصورت است كه از يك نقطه دو ضلع مثلث تا بىنهايت فرض شود تا مدعى بر آن اثبات گردد كه در صورت امتداد بىنهايت دو ضلع مثلث ، لازم آيد غير متناهى محصور بين حاصرين كه دو ضلع مثلثاند گردد .
بر اين فرضيه ايراد شده است كه بعد ميان دو ضلع مثلث را به يك مقدار معين مثلا يك متر چون قابل انقسام غير متناهى است ، ميتوان فرض كرد در اين صورت بعد غير متناهى محصور بين حاصرين نگرديده است ، هر چند امتداد دو ضلع مثلث غير - متناهى است و بعدى هم كه در ميان آن دو قرار گرفته است اجزاى آن غير متناهى است ولى مجموعا يك متر است .
نگارنده گويد كه اين ايراد بر برهان تناهى ابعاد ، شبيه ايراد بر اصل اقليدس در مسأله خطوط غير متوازيه است .
اين برهان ناتمام در كتاب دانشمندان اسلامى تمام و با شرطى خاص بنام برهان سلمى ناميده شد و در شرح خواجه طوسى بر
هزار و يك نكته (فارسى) — صفحة 345
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٣٤٥