ارتفاع معدل النهار پنجاه درجه است كه مساوى با تمام عرض بلد است ، و وقتى كه شمس در منقلب شتوى بوده باشد به قدر ميل كلى از معدل النهار دور است يعنى ميل جنوبى شمس 23 درجه و 25 دقيقه و حدود 50 ثانيه است چنان كه در درس نهم گفته آمد ، پس ارتفاع شمس در آنهنگام در عرض مذكور شمالى 26 درجه و 34 دقيقه و 10 ثانيه است ، و ظل مقياس در اين ارتفاع چنان كه از جداول ظل زيجات مستفاد است در حدود 120 درجه است كه به قدر قطر دائره است ، و چون ظل مقياس در وقت نصف النهار داخل دائره نگردد ، بطريق اولى پيش از آن و پس از آن وارد در آن نخواهد شد .
و نيز گوييم امر ظل در افقى كه بعرض 40 درجه است اين چنين است پس در آفاقى كه عرض آنها بيشتر است مسلما ظل مقياس در وقت نصف النهار اول جدى تا اندازه اى چشم گير ، از دائره بيرون افتد . و هرچه عرض بلند بيشتر بود زيادتى ظل از نصف قطر دائره بيشتر خواهد بود زيرا كه هر اندازه شمس به افق نزديكتر باشد ، امتداد سايه اشخاص بيشتر خواهد بود .
و قيد منقلب شتوى را از اين جهت آورديم كه اگر شمس در منقلب صيفى بود ( كه اول سرطان يعنى اول تابستانست ) در عرض 40 درجه شمالى ظل مقياس داخل دائره مىشود و آن را مدخل و مخرج خواهد بود زيرا كه به قدر ميل كلى بر ارتفاع معدل النهار افزوده مىشود كه اين مجموع غايت ارتفاع شمس در وقت نصف النهار آن روز خواهد بود كه 73 درجه و 26 دقيقه است ، و ظل مقياس ( كه ظل ثانى يعنى ظل مستوى است به بيانى كه در درسهاى آينده گفته مىشود ) در اين ارتفاع در حدود 18 درجه است كه از نصف قطر كمتر است ، و همچنين تا عرضى كه ارتفاع شمس در اول سرطان به مقدارى باشد كه ظل ثانى مقياس در نصف النهار كمتر از نصف قطر دائره بوده باشد .
ولى با اين همه چون نظر آنان اين است كه خط نصف النهار و مشرق و مغرب را از ظل مقياس دائره هنديه در منقلب صيفى بايد عمل كرد تا به واقع نزديكتر و عمل دقيقتر باشد ، و در نصف النهار منقلب صيفى ظل مقياس به قدر ربع قطر دائره
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 555
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٥٥٥