تخطي إلى المحتوى الرئيسي

دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 723

مساهمون:

ص٧٢٣
و چون اولى در چهارمى ضرب ، و حاصل بر دومى قسمت شود ، وتر به أجزاى محيطى بدست آيد . ( وتر به اجزاى محيطى مساوى است با وتر قطر موضوعى ضربدر قطر محيطى بر قطر موضوعى ) و به همين بيان در جيب محيطى . به بيانى كه در نسبت محيط دائره به قطر آن گفته ايم ، علت قيد تقريب در عبارات اهل فن معلوم گرديده است . و علتش آنست كه گفته ايم : قطر و محيط دو نوع مخالف يكديگرند چه قطر خط مستقيم است ، و محيط دائره منحنى ، و حال اين كه نسبت بايد در امورى باشد كه در نوع متفق باشند چنان كه در درس 62 به تفصيل گفته آمد . مرحوم ميرزا عبدالغفار در اصول هندسه ( ص 219 چاپ سنگى ) گويد : « ارشميدس مهندس مشهور كه 287 سال شمسى قبل از مسيح در سراكوز متولد شده است ، مقدار اين نسبت تقريبى را تا 722 بدست آورده . و متيوس مهندس كه در حدود هزار هجرى حيات داشته ، اين مقدار را 355113 بدست آورده است ، و چون آن را به اعشار تحويل كنيم تا شش رقمش موافق آيد ، و در عصر ما تا يكصد و پنجاه و چهار رقم اعشارش بدست آمده و اگرچه از آن هفت رقم بيشتر استعمال نكنند » 1415926 3 » ، و در جميع ممالك مهندسين آن را به اين علامت « پى » بنمايند ، و آن حرف يونانى است ، و « پى » تلفظ مىشود » . سپس آن جناب همه 154 رقم را ذكر كرده است ، و ما به همان هفت رقم اكتفا كرده ايم . غياث الدين جمشيد كاشى در « مفتاح الحساب » گويد : « قال ارشميدس : إن ذلك الكسر اقل من السبع ، و اكثر من عشرة أجزاء من احد و سبعين . و على ما حصلناه و ذكرناه في رسالتنا المسماة ب « المحيطية » ، هو : حح كط مد ثالثة ، بعد طرح روابع و مابعدها إذا كان القطر واحدا . و هذا أدق من حساب ارشميدس بكثير على ما بيناه في الرسالة المذكورة ، و أقرب منه إلى الصواب ،