يلزم من ذلك خلل في معرفة أوتار القسى بسبب تجزية القطر بأجزاء في اكثر عددا و أقل مقدارا من الأجزاء التي تقتضيها النسبة المذكورة بين المحيط و القطر . و إن أريد معرفة أوتار القسى وجيو بها بالأجزاء المحيطية سهل تحصيلها لأن نسبة القطر الذى تقتضيه تلك النسبة و هو القطر الحقيقى إلى القطر الموضوع كنسبة الوتر الذى يخرجه الحساب باعتبار تلك النسبة لقوس ما و هو الوتر الحقيقى لها إلى الوتر الموضوع لها ، فاذا ضرب القطر الحقيقى الذى هو الاول من هذه الأربعة المتناسبة في الوتر الموضوع الذى هو الرابع ، و قسم الحاصل على القطر الموضوع الذى هو الثانى خرج الثالث الذى هو المطلوب و هو الوتر الحقيقى ، و هكذا الحال في تحصيل الجيب الحقيقى » .
و خلاصه مضمون گفتارش اين كه از قسمت قطر بر اين وجه موضوع ( 120 ) در مقصود خللى روى نمى آورد ، زيرا كه نسبت قطر به اجزاء محيطيه كه » 11 6 114 » است و قطر حقيقى است ، با قطر به أجزاء قطريه كه » 120 » است و قطر موضوع است ، چون نسبت وتر يا جيب به أجزاء محيطيه است كه وتر و جيب حقيقى اند ، با وتر و يا جيب به أجزاء قطريه كه موضوع اند و غرض از وضع جداول اين است كه به ازاء هر قوسى ، وتر يا جيب آن قوس را در آن جدول وضع كنند تا هر يك از وتر يا جيب يا قوس از آن ديگر معلوم كنند كه در مواقع عمل گاهى قوس را مجيب كنند ، و گاهى جيب را مقوس . و همچنين در سهم و ظل ، اگرچه در اعمال نجومى حاجت به سهم بسيار اندك است ، علاوه بر اين كه از جدول جيب سهم هم معلوم مىشود ، لذا براى سهم جدولى عليحده وضع نكرده اند ، چنان كه در زيج بهادرى ( ص 68 ) ، و در اول باب دوم مقاله دوم شرح بيرجندى بر زيج الغ بيكى منصوص است .
حال چون بخواهيم وتر قوسى يا جيب آن را به اجزاء محيطيه بدست آوريم به قاعده اربعه متناسبه آسان است ، زيرا نسبت قطر محيطى ( كه قطر حقيقى است و معلوم ما است ) به قطر موضوعى ( كه نيز معلوم است ) ، چون نسبت وتر قطر محيطى ( كه وتر حقيقى و مطلوب ما است زيرا كه مجهول است ) به وتر قطر موضوعى .
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 722
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٧٢٢