دائره » تقرير و تحرير كرده ايم در اينجا نقل كنيم ، و پس از آن مطالبى را به عرض برسانيم ، و آن اين كه :
قطر دائره را خواه عظيمه و خواه صغيره به يكصد و بيست قسم متساوى قسمت مى كنند ، اگر چه سزاوار است كه قطر به صد و چهارده جزء و شش جزء از يازده جزء از واحد ( صد و چهارده و شش ، يازدهم ) تجزيه گردد ، زيرا كه ارشميدس در كتاب تكثير دائره ثابت كرده است كه محيط هر دائره سه برابر قطر و سبع قطر است پس نسبت قطر به محيط ، نسبت واحد به سه برابر و سبع آنست . بلكه ارشميدس در كتاب تكسير دائره ثابت كرده است كه محيط هر دائره اطول از سه برابر قطرش و كسرى كه اقل از سبع قطر و اكثر از ده جزء از 71 جزء ( 10 71 ) از قطر است ، مى باشد .
خلاصه اين كه ارشميدس گويد : نسبت آن كسر محيط به قطر 1070 كمتر ، و از 1071 بيشتر است . و مهندسين براى سهولت حساب 17 را كه به همان نسبت 1070 است اخذ كرده اند .
و چون بخواهيم آن نسبت واحد به سه برابر و سبع را بين دو عدد صحيح در آوريم مخرج را كه هفت باشد در هر يكى از دو منسوب كه يك و سه برابر و سبع باشند ( سه و يك هفتم ) ضرب مى نماييم ، و حاصل ضربها به همان نسبت اوليه پيش از ضرب برقرارند . ( به شكل هيجدهم از مقاله هفتم اصول اقليدس : كل عدد يضرب في عددين فنسبة المسطحين كنسبتهما . . . ) ، و حاصل ضرب هفت در اول كه يك است هفت است ، و در دومى كه سه برابر و سبع است بيست و دو است ، بدين صورت كه نموده مىشود : و 7 به 22 چون متباين اند ، اقل عددى بر نسبت قطر به محيط اند ( كب من رمن الاصول : المتباينان أقل عددين على نسبتهما الخ ) . پس نسبت قطر دائره به محيط آن چون نسبت 7 به 22 مى باشد ، بدين صورت :
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 720
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٧٢٠