دو شكل ئح و بط مقاله نخستين اصول اقليدس بتحرير خواجه طوسى عكس يكديگرند در اين كه وتر زاويه عظمى از مثلث ( در سطح مستوى ) اطول از وتر زاويه صغرى است ، و بالعكس . الضلع الاطول من المثلث يوتر الزاوية العظمى الخ ، الزاوية العظمى من المثلث يوترها الضلع الاطول الخ .
و شكل ر مقاله نخستين اكرمانالاؤوس بتحرير خواجه طوسى در اثبات اين قضيه است كه زاويه عظمى از مثلث ( در سطح مستدير اعنى مثلث كروى ) وتر آن ضلع اطول است ، بدين عبارت : الزاوية العظمى من المثلث يوترها الضلع الاطول الخ ، اين شكل برهان شكل 71 است كه مثلث كروى است .
قوله « : و منطقة البروج به چهار ربع منقسم شود » . . . نقطه هاى چهار گانه ، دو اعتدال و دو انقلاب بود كه هر نقطه بر وسط ربعى بود ، و مبدء هر ربعى وسط ربعى بود كه متحدد باعتدال و انقلاب است . و زيادت ربعى كه احد الاعتدالين بر منتصف اوست از مطالع خود به پنج درجه به حسب استقراء معلوم شده است كه طلوع اين ربع از منطقة البروج با طلوع هشتاد و پنج درجه از طلوع معدل است . و نيز باستقراء معلوم شده است كه ربعى كه احدالانقلابين بر منتصف اوست به پنج درجه از مطالع خود كمتر است ، لاجرم تفاوت ميان طلوع ربعى تا طلوع ربعى ده درجه تواند بود .
قوله « : و مطالع هر چهار قوسى كه ابعاد ايشان » . . . آگاهى بدان با به ياد داشتن آنچه كه در همين درس گذشت روشن است ، ولى براى آشنايى بيشتر گفتار لارى را از شرح وى بر فارسى هيئت قوشچى مى آوريم :
« مطالع هر چهار قوسى كه ابعاد ايشان از دو نقطه اعتدال متساوى بود خواه بتوالى مانند ده درجه اول حمل و ده درجه اول ميزان ، و خواه بخلاف توالى چون ده درجه آخر حوت و ده درجه آخر سنبله متساوى بود . يعنى چون از هر جانب نقطه اعتدال قوسى فرا گيريم متساوى قوسى كه از جانب ديگر گرفته باشيم مطالع آن قوسها برابر بود .
و توضيح اين حكم بانست كه بعد از فرا گرفتن قوسهاى متساويه از اطراف
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 467
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٤٦٧