و هم از دروس 32 تا 35 در بيان آفاق ذوظل واحد و ذوظلين و ذوظل دائر ، به خوبى دقت شود تا معلوم گردد كه چنان كه گاه هست نصف منطقه با يك نقطه از معدل طلوع كند ، گاه هست كه با نصفى از فلك البروج و يا اقل از آن و يا اكثر از آن تمام معدل طلوع نمايد چنان كه در عروض تمام ميل و زياده از آن ، پس لازم نيست كه مطالع بايد حتما قوسى از معدل باشد . لذا چغمينى در ملخص ، تعريف مطالع را به قوس تصريح نكرده است بلكه بدين نحو گفته است « : مطالع كل قوس من فلك البروج هى ما يطلع معها من معدل النهار » و شايد نظرش همين باشد كه گفته ايم .
قوله « : و در خط استواء ميان دو دائره ميل » . . . دائره ميل از دو قطب فلك معدل مى گذرد ، و همه دوائر آفاق استوائى نيز از دو قطب دائره معدل مى گذرند ، پس هر دائره افق استوائى دائره ميلى است چنان كه مكرر گفته آمد . فرض بفرمائيد كه جزئى از معدل با منطقه كه بر افق استوائى اند كان بر دو دائره ميل اند كه يكى افق است و ثابت بر جاى خود ، و ديگرى با حركت آن دو جزء مفروض معدل و منطقه كه بر افق بودند حركت مىكند ، لاجرم مطالع و طوالع در ميان دو دائره ميل كه يكى افق بود منحصر شوند .
پس هر گاه ربع با ربع كه متحدد بين نقطتين اعتدال و انقلاب باشند و نقطه اعتدال به سمت راس بود ، دائره افق با دائره ماره باقطاب اربعه متحد گردد ، و دائره ميل دوم با دائره نصف النهار يكى شود .
و باز در نظر بگيريد كه نصف معدل با نصف منطقه طلوع كند ، و مثلا متحدد باعتدالين باشند ، و يا متحدد بانقلابين باشند كه در فرض دوم نقطه اعتدال بر سمت راس خواهد بود و با قطب افق متحد مى گردد و منطقه چون معدل قائم بر افق بود كه دائره ماره باقطاب اربعه و افق يكى مى شوند ، كيف كان چه متحدد باعتدالين و چه متحدد بانقلابين ، تعريف مذكور در اين صورت طلوع نصف با نصف ، صادق نيست زيرا كه مطالع و طوالع در ميان يك دائره ميل واقع مى شوند كه دائره افق استوائى است .
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 449
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٤٤٩