مجاور اين زاويه خارج حادث است و آن زاويه ا ح ب است و دو زاويه ديگر كه يكى ح ا ب و ديگرى ح ب ا است هر يك مقابل آن زاويه خارج حادث است و حكم اين قضيه اين است كه زاويه ا ح د بزرگتر از هر يك دو زاويه ح ا ب ، ح ب ا است به برهانى كه در اثبات آن فرموده اند .
سپس صاحب جامع بهادرى در برهان قضيه دومين گويد :
« هر گاه واقع شود بر دو خط ، خطى ثالث ، و زاويه خارجه مساوى داخله باشد ، يا آنكه دو داخله در يك جهت مساوى دو قائمه باشند ، در اين هر دو صورت آن دو خط متوازى باشند ، مانند دو خط ا ب ، ح د كه خطه ر ح بر آنها واقع شد ، و زاويه ح ر د خارجه مثلا مساويست مر داخله ب ه ر را ، و دو داخله د ر ه ، ب ه ر باهم برابر دو قائمه اند ، گوييم كه دو خط ا ب ، ح د متوازى اند ، زيرا كه چون زاويه ح ر د خارجه مساويست ب ه ر داخله را ، و زاويه ح ره كه مساوى زاويه ح ر د است نيز برابر زاويه ب ه ر باشد ، پس متبادلتين متساوى باشند ، و نيز هر گا ه زاويه د ر ه بالفرض با زاويه ب ه ر برابر دو قائمه است ، اين حالت نيز مستلزم تساوى دو متبادله مذكوره شود چرا كه زاويه ح ره نيز با زاويه د ره مثل دو قائمه است ، پس به حكم شكل مقدم ( يعنى شكل 48 در اين درس ) دو خط ا ب ، ح د متوازى باشند » .
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 385
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص٣٨٥