بيان :
عبارت نسخه چنان بود كه نقل كرده ايم ، ولى به جاى عبارت « قطب اين نصف النهار » ، عبارت « قطبين نصف النهار » بايد بوده باشد كه قطبين به قطب اين تحريف شده است . مى دانيم كه دائره ميل از دو قطب معدل النهار مى گذرد و قائم بر آنست ، و نيز مى دانيم كه دائره مشرق و مغرب هر افقى قائم بر دائره افق است و بقطبين دائره نصف النهار و به دو نقطه مشرق اعتدال و مغرب اعتدال مى گذرد كه در درس 28 گفته آمد ، پس انطباق دائره ميل و دائره اول السموت اعنى دائره مشرق و مغرب در فرضى صورت مى گيرد كه هر دو از دو قطب معدل و از دو قطب نصف النهار بگذرند و اين جز در عرض تسعين صورت نمى گيرد ، آنگاه مطلب آنچنان است كه در بيان نسبت بيست و دوم گفته ايم . و مراد از عبارتى كه گفته است « در آن وقت قطبين وى غير مرئى اند » اين است كه در آنوقت قطبين وى غير معين بود ، و يا اين كه غير معين به غير مرئى تحريف شده است و در بيان نسبت ياد شده دانسته ايم كه در عرض تسعين مشرق و مغرب و شمال و جنوب منعدم گردد پس قطبين نصف النهار در آنجا غير معين اند فتدبر .
بيست و نهم :
نسبتى كه واقع است ميانه ميل و وسط السماء ، عموم و خصوص من وجه است ، و منطبق مى شوند هر گاه مركز كوكب يا جزئى از فلك البروج بر دائره ماره باقطاب اربعه باشند ، و دائره ماره به سمت الراس گذرد .
سى ام :
نسبتى كه واقع است ميانه ميل و ارتفاع ، عموم و خصوص من وجه است زيرا كه در هنگامى كه دائره ماره باقطاب اربعه منطبق شود با دائره ارتفاع چنانچه سابقا مذكور شد ، دائره ميل نيز با ايشان منطبق خواهد شد .
بيان :
مورد مذكور بعنوان مثال است كه هر سه با يكديگر منطبق شده اند ، و ممكن است كه دائره ميل و ارتفاع باهم منطبق شوند و از دائره ماره باقطاب اربعه جدا بوده باشند . و همچنين در نسبت بيست و نهم كه ممكن است ميل و وسط السماء و دائره ماره باقطاب اربعه هر سه باهم منطبق گردند ، و هم ممكن است كه ميل و وسط السماء باهم منطبق گردند و از ماره باقطاب اربعه متميز بوده باشند .