قطب ظاهر معدل از سمت الراس بوده باشد و اين در مواضعى است كه عرض آنها اقل از ميل كلى است ، و گرنه ميل درجه شمس از غايت ارتفاع آن كم گردد ، و فضل بين حاصل و ربع دور اخذ شود كه عرض بلد خواهد بود .
و وجهى كه در تحصيل عرض بلد ، نيازى به معرفت ميل نيست اين كه لا كوكب ابدى الظهور اگر مدار آن كه از مدارات يوميه موازى معدل النهار است ، مقاطع دائره اول سموت نمى باشد يعنى از سمت الراس به جانب قطب خفى معدل نمى گذرد اعظم ارتفاعات آن با اصغر ارتفاعات آن جمع گردد ، و اين مجموع تنصيف شود كه نصف اين مجموع عرض بلد خواهد بود . چه اين كه اصغر ارتفاعات كوكب ابدى الظهور مساوى عرض بلد منهاى بعد كوكب از قطب معدل است ، و اعظم ارتفاعات آن مساوى عرض بلد بعلاوه بعد كوكب از قطب ، معدل است ، پس مجموع آن دو ارتفاع اعظم و اصغر ، مساوى ضعف عرض بلد است لاجرم نصف آن خود عرض بلد خواهد بود .
و اگر مدار كوكب ابدى الظهور مقاطع دائره اول السموت بوده باشد ، اصغر ارتفاعات آن از اعظم ارتفاعات آن كم شود و باقى تنصيف گردد تا تمام عرض بلد حاصل آيد ، و چون اين نصف كه تمام عرض بلد است از ربع دور كم شود باقى عرض بلد خواهد بود . چه اين كه اعظم ارتفاعات كوكب ابدى الظهور در اين صورت مقاطع بودن مدار آن با دائره اول السموت ، به قدر بعد آن از دائره معدل بعلاوه تمام عرض بلد است ، و اصغر ارتفاعات آن به قدر بعد آن از معدل منهاى تمام عرض بلد است ، پس بعد از نقصان اصغر ارتفاعات آن از اعظم ارتفاعات آن ، ضعف تمام عرض بلد باقى مى ماند ، و لاجرم نصف اين ضعف ، تمام عرض بلد خواهد بود ، و تمام اين تمام تا ربع دور خود عرض بلد و هو المطلوب . برهان اين وجوه تحصيل عرض بلد به ادنى تامل ، خصوصا با ملاحظه آنچه در معرفت ميل اعظم گفته ايم ظاهر مى گردد .
اين بود آنچه در پيرامون عبارت بيرجندى به ترجمه و ايضا نظر داشته ايم . اينكه درس را در طول بلد آغاز مى كنيم ، و پس از آن به برخى از وجوه تحصيل
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 142
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص١٤٢