دائره طول كوكب و عرض كوكب را بايد به كار داشت ، و در تعيين نقطه مفروض ارضى اعلم از برى و بحرى ، دو دائره طول بلد و عرض آن را ، مطلقا چه در اماكن طبيعى خارجى آنها ، و چه در مسائل هندسى ، و چه در مواضع اطلسى و نظائر آن كه همه بيانگر يك امر واقعى اند .
دانسته ايم كه مبدأ عرض بلد خواه شمالى و خواه جنوبى ، دائره استواى ارضى است كه به خط استواء اشتهار دارد ، و در سطح خط استوارى سماوى اعنى دائره معدل النهار واقع است . و چون معدل النهار و دائره استواى ارضى در يك سطح اند ، و عرض بلد ، اقصر قوسى از دائره نصف النهار محصور ميان سمت الراس و معدل النهار ، يا محصور ميان قطب معدل النهار و دائره افق است ، لذا دوائر نصف النهار را بر روى كره هاى مصنوعى ارضى فرض و ترسيم كرده اند كه محل توقف شخص ، و يا مركز قاعده شخص بر روى دوائر نصف نهار كره مصنوعه ارضى ، به منزلت سمت راس شخص يا شاخص است زيرا كه در محاذاه آنست .
اينك به اجمال گوييم : طول بلد ، فاصله آن تا مبدأ طول است ، خواه شرقى مبدأ طول باشد و خواه غربى آن . و به تعريف اساسى تر و فنى تر : طول بلد قوسى از دائره معدل النهار محصور ميان دائره نصف نهار مبدء طول ، و دائره نصف نهار نقطه مفروض است .
و ان شئت قلت : طول بلد قوسى از دائره استواء خواه دائره استواى سماوى كه معدل النهار است ، و خواه دائره استواى ارضى كه خط استواء است محصور ميان دائره نصف النهار مبداء طول ، و دائره نصف النهار بلد مفروض است .
مثلا : در شكل هفدهم ( ش 17 ) ا ب ح د معدل النهار كه دائره استواى سماوى است ، و يا دائره استواى ارضى كه خط استواء مشهور است بر قطب ه ، و و مبدء طول بلد ، و هر يك از ر ، ح ، ط بلاد كه ح در عرض با مبدء طول برابر است ، و عرض ر از عرض آن كمتر ، و عرض ط از عرض مبدء طول بيشتر است . و ح ه ى دائره نصف النهار مبدء طول ، و ب ه ك دائره نصف النهار سه موضع مفروض ر ، ح ، ط پس قوس ب ح طول بلد مواضع سه گانه است ، و
دروس هيئت و ديگر رشته هاى رياضى (فارسى) — صفحة 145
مساهمون: حسن حسن زاده آملى
ص١٤٥