پس پديد « 1 » آمد كه چنين شمار و چنين مقدار بىنهايت نبود [ 1 ] .
و علّتها يعنى علّتهاى فاعلى يك چيز كه يكى علّت بود و يكى علّت علّت بود پيشى و سپسى دارند بطبع ، بايد كه « 2 » بىنهايت نبوند . پس
هامش
( 1 ) شيخ در طبيعيات شفا ( ص 99 ) گويد : « اينك گوييم : اولا محال است كه مقدارى نامتناهى يا عددى نامتناهى در معدوداتى كه به وضع يا طبع ترتيب دارند بالفعل حاصل و موجود باشد ، بدليل اينكه مقدار نامتناهى و معدودات نامتناهى كه طبعا صاحب ترتيب باشند يا در همهء جهات نامتناهىاند يا در يك جهت . اگر عدم تناهى در همهء جهات باشد در او حدّى ميتوانيم فرض كنيم مانند نقطهاى در خط ، يا خطى در سطح ، يا سطحى در جسم ، يا واحدى در مجموع عدد ، و او را حدّى ميتوانيم فرض كنيم و از او جزء محدودى را برداريم . مثلا از خط « ا ب » كه از جهت « ب » نامتناهى باشد « ا ح » را برمىداريم . پس امر از دو حال بيرون نيست : يا اين است كه هر گاه باندازهء « ح ب » بر « ا ب » تطبيق كنيم يا محاذى او نماييم يا مناسبتى ميان آنها به نظر گيريم ، « ح ب » هم مانند « ا ب » نامتناهى خواهد بود يا باندازهء « ا ح » از « ا ب » كوتاهتر است .
اگر « ا ب » مطابق « ح ب » باشد الى غير النهايه ، و حال آنكه « ح ب » جزئى از « ا ب » مىباشد ، در آن صورت كل و جزء مساوى ميشوند و اين خلف است . و اگر « ح ب » از « ا ب » كوتاهتر باشد در جهت « ب » و از آن كمتر باشد در آن صورت « ح ب » متناهى مىشود و « ا ب » باندازهء « ا ح » كه متناهى است بر او پيشى دارد ، « پس « ا ب » هم متناهى مىشود * و حال آنكه آن را نامتناهى فرض كرده بوديم .
پس اينجا روشن شد كه وجود نامتناهى بالفعل در مقادير و اعداد مترتبه محال است . » و اين برهان را « برهان تطبيق » گويند . ( ترجمهء سماع طبيعى . ص 349 ) .
* زيرا چيزى كه به مقدار متناهى ديگر افزونى داشته باشد متناهى است يعنى چون مقدارى متناهى را بر متناهى ديگر بيفزاييم باز متناهى خواهد بود . ( ترجمهء سماع طبيعى ايضا . ح ) .
( 1 ) مك 1 ، مك 2 ، مل : بديد .
( 2 ) مك 2 : + بطبع .