طور كلى فاقد هردو خصيصه باشند يا تنها فاقد يكى و واجد ديگرى باشند ، فرقى نمىكند ، همينكه در رابطه بين وجود مستقل و رابط هردو خصيصه باهم تحقق نداشت اختلاف نوعى است . پس بر اين اساس ، اثبات يكى از اين دو خصيصه بتنهايى ، در حكم ابطال اختلاف نوعى و اثبات مقابل آن ، كه همان اختلاف غيرنوعى است ، نمىباشد و فقط هنگامى مىتون دم از نفى اختلاف نوعى زد كه خصيصههايى كه در مدّعا ذكر گرديد ، هردو ، ثابت شوند .
2 - 5 : متمم برهان
در اينجا ممكن است جهت تتميم مطلب و اثبات جزء دوم مدعا ؛ يعنى ، اثبات مفهوم مبهم واحدى كه مشترك بين مفهوم حرفى و اسمى باشد ، برهان ديگرى كه در واقع متمم برهان اصلى است اقامه شود كه شامل دو مقدمهء زير است :
مقدمهء اوّل : مفهوم وجود تقسيم مىشود به مفهوم حرفى وجود و مفهوم اسمى آن و نيز مفهوم ابتدا تقسيم مىشود به مفهوم حرفى ابتدا و مفهوم اسمى آن و بر همين قياس است مفهوم انتها ، بالا ، پايين و . . .
مقدمهء دوم : در هر تقسيمى مقسم واحد است ، بدينمعنا كه مقسم بين تمام اقسام مشترك و بر تمام آنها به يك معنا قابل حمل است .
دو مقدمهء فوق تشكيل يك قياس شكل اول مىدهند به اين ترتيب : « مفهوم وجود مقسم مفهوم حرفى و اسمى وجود است » و « هر مقسمى بين تمام اقسام مشترك است و بر همهء آنها به يك معنا حمل مىشود » ، نتيجه اينكه « مفهوم وجود مشترك بين معناى حرفى و اسمى وجود است و بر هردو به يك معنا قابل حمل است » . با اضافه كردن اين مطلب كه حمل مفهوم وجودى كه مقسم است بر مفهوم اسمى وجود كه قسم است حمل اوّلى است ، اين نتيجه حاصل مىشود كه مفهوم وجود مشترك ذاتى است و لازمهء آن ابهام و وحدت جنسى است و ساير لوازمى كه در 2 - 2 جهت تصوير جامع ذاتى بيان گرديد . مقدمهء دوم را مىتوان به شكل ديگرى نيز آورد ، مانند اينكه « هر مقسمى نسبت به اقسام لا به شرط است » ولى بازگشت اين نيز به همان وحدت و اشتراك مقسم است و در نهايت در سهولت استدلال تفاوتى حاصل نمىشود . در هرحال ، ما فعلا با همان دو مقدمهء ذكرشده مطلب را پى مىگيريم . عين اين استدلال در مورد ابتدا و انتها و امثال آنها جارى است و براى اين مفاهيم نيز مىتوان همان