لمادة الحساب والجبر حيث يقدم النتائج دون براهين ولا شروحات ، على الرغم من أننا نجد المخطوطة التي نسخها تلميذ الأموي تعطي أحيانا أمثلة توضيحية . ويعرف الأموي الجبر والمقابلة في هذا الكتاب على أنهما « الإصلاح والمقاومة وفائدتهما معادلة ما يفرض في المسائل من الألقاب المستعملة فيها ، إلى أن يتخصص كل منها في محلّه على ما يقتضيه العمل به » [ م . س ، ص 74 ] .
ويرى الأموي كالعديد ممن سبقوه أن الواحد ليس عددا لأن كل عدد طبيعي يساوي نصف مجموع حاشيتيه ( مثل 6 يساوي نصف مجموع 5 و 7 ) . وهذه القاعدة لا يمكن تطبيقها على ( 1 ) باعتبار أن ليس له حاشية سفلى ( الصفر ) .
لم يجد المحقق سعيدان [ م . س ، ص 20 ] جديدا في ما كتبه الأموي في فرع الجبر ضمن « مراسم الانتساب » سوى بعض ما جاء بخصوص موضوع حساب الخطأين الذي يسميه العمل بالكفتين ، ويسبقه بالعمل بالكفة الواحدة . بينما يرى آخرون
O'Connor et Robertson
أن هناك بعض النتائج الحسابية لدى الأموي يبدو أنها غير واردة في أعمال علماء العرب والمسلمين السابقين . ومن تلك النتائج الشروط التي قدمها الأموي للتمثيل العشري لكي يكون عدد مربعا كاملا ينبغي على هذا العدد أن ينتهي ب 00 أو 1 أو 4 أو 5 أو 6 أو 9 . وإن انتهى ب 6 فإن رقم العشرات فردي ، وهو زوجي في جميع الحالات الأخرى . وإن انتهى العدد ب 5 فإن رقم العشرات يجب أن يساوي 2 .
وفي موضوع باقي القسمة لعدد يؤكد الأموي أنه إذا قسم العدد الذي له مربع كامل على 7 فباقي القسمة يجب أن يساوي 0 أو 1 أو 2 أو 4 . أما قسمته على 8 فلا بد أن تعطي باقيا مساويا ل 0 أو 1 أو 4 . وباقي قسمة العدد المربع الكامل على 9 يساوي 0 أو 1 أو 4 أأو 7 . ويواصل الأموي تقديم خواص مشابهة لكي يكون عدد مكعبا كاملا ، فيلاحظ أن باقي قسمة عدد ( مكعب كامل ) على 7 يساوي 0 أو 1 أو 6 . كما أن باقي قسمته على 8 يساوي 0 أو 1 أو 3 أو 5 أو 7 . وأما باقي القسمة على 9 فيعطي 0 أو 1 أو 8 .
وهناك نتيجة أخرى طريفة ، تقول إذا كان لدينا عدد مربع كامل وكان رقم آحاده يساوي 1 فإن رقم المئات ونصف رقم العشرات زوجيان في آن واحد أو فرديان في آن واحد .
والملاحظ أن هذه الخواص سهلة البرهان في أيامنا هذه بعد ما توصلت إليه الرياضيات من تقديم في مجال الحساب وأنظمة العد ، سيما النظام العشري . وبطبيعة الحال فالأمر لم يكن كذلك أيام يعيش بن إبراهيم الأموي .
وقد تطرق الأموي أيضا في كتاب مراسم الانتساب إلى ما يعرف اليوم بالمتواليات ( المتتاليات ) الحسابية والهندسية ، فتبيّن أنه يحسن التعامل معها ، ويتقن قواعد حسابها .
وفيما يخص الأعداد المتحابة كان ثابت بن قرة ( 835 م - 900 م ) قد وضع قاعدة لإيجادها وقام الأموي ، كما فعل غيره ، بإعادة سرد هذه القاعدة .
وأما رسالة « رفع الإشكال في مساحة الأشكال » فيستهلها الأموي بتعريف المساحة قائلا : « المساحة تجزئة الشيء المجهول بشيء معلوم ، والتكسير ضرب طول المساحة في