شروط تسلسل محال
متن
تنبيهٌ آخر : تقدَّمَ أنّ التسلسل إنّما يستحيل . . . فيها براهين الاستحالة .
ترجمه
قبلًا گذشت « 1 » كه تسلسل در جايى محال است كه ( اولًا ) اجزاى سلسله موجود بالفعل باشد و ( ثانياً ) اجتماع در وجود داشتهباشند و ( ثالثاً ) بعضى بر بعض ديگر مترتب باشند .
بنابراين اگر بعض اجزاء موجود بالقوه باشد مانند بعضى از مراتب عدد در اينجا تسلسل محال نيست ، چون آنچه از او موجود است دايماً مقدار متناهى است .
و نيز اگر اجزاء موجود بالفعل باشند اما اجتماعى در وجود نداشتهباشند مانند حوادث زمانى كه بعضى به هنگام وجود بعضى معدوم هستند در اين جا هم به دليل تناهى مقدار موجود حوادث ، تسلسل محال نيست . و نيز اگر اجزاء موجود بالفعل بوده اجتماع در وجود داشتهباشند اما ترتب كه عبارت باشد از توقف وجودى بعضى بر بعضى ديگر نباشد مانند عدد بىنهايت از موجوداتى كه عليت و معلوليت بين آنها نيست ( در اينجا هم تسلسل محال نيست ) .
جهتش آن است كه با نبود آن شرايط سه گانه سلسلهء واحد غيرمتناهى موجود نخواهد بود تا آن كه براهين استحاله در آن جريان يابد .
شرح
گرچه تسلسل محال است اما نه هر تسلسلى بلكه تسلسلى كه واجد سه شرط زير باشد . اولًا تمام اجزاى سلسله بالفعل باشند . پس اگر مانند سلسلهء اعداد باشد كه از يك ، شروع و تا بىنهايت يكى پس از ديگرى به پيش مىرود اين تسلسل محال نيست ، زيرا آنچه از عدد موجود مىشود مقدار محدود و متناهى است . مثلًا مىگوييم
هامش
( 1 ) . در اول فصل به هنگام تعريف تسلسل