متساوى تقسيم نگردد ، اين ديگر مفهومى نيست كه در قلمرو مقولهء كمّ باشد ؛ زيرا اين مفهوم خود انقسام پذير نيست ، يعنى زوجيت و فرديت را نمىتوان به دو نيم زوجيت و نيم فرديت تقسيم كرد . همانطور كه نسبت پذير هم نيست ، يعنى ميان زوجيت عددى با زوجيت عدد ديگر نسبتى به تقابل يا تجانب بر قرار نمىگردد .
معلوم مىشود اين مفهوم ، مفهوم ديگرى است عارض بر كم . كه از سنخ مقولهء ديگرى است . و چون مىبينيم كه حد كيف بر آن منطبق است ، معلوم مىشود كه از سنخ مقولهء كيف مىباشد .
نتيجه مىگيريم كه زوجيت و فرديت به دليل عدم تقسيمپذيرى داخل در مقولهء كمّ نيستند همانطور كه به دليل عدم نسبتپذيرى داخل در مقولات نسبى نيستند و چون تعريف كيف بر آن صادق است كيف مىباشند .
تربيع ، تجذير و تكعيب هم مانند زوجيت و فرديت از عوارض مخصوص كم مىباشند .
در اول همين فصل شرح تربيع و تجذير گذشت ، تربيع همانطور كه گفتيم عبارت است از عددى كه حاصل ضرب جزئى از خودش در خودش باشد مانند عدد نه كه حاصل ضرب عدد سه در سه مىباشد ، همان گونه كه عدد سه جذر عدد نه مىباشد . اما معناى تكعيب آن است كه عدد ، حاصل ضرب جزئى از خودش در خودش ، دو بار باشد ، مانند عدد هشت كه از ضرب عدد دو در دو ، دو مرتبه ، به وجود مىآيد . اصطلاحاً عدد هشت را مكعب عدد دو مىگويند .
عدم تضاد بين احوال اعداد
متن
وبالتأمّل فيما تقدّم يظهر : أوّلًا : أن لا تضادّ . . . على ما هو شرط التضادّ .
ترجمه
و با تأمل در آنچه گذشت آشكار مىشود ، اولًا اين كه تضادى ميان اين احوال عددى وجود ندارد ؛