* قوله بمصادرة اقليدس ؛ مبادى تصديقى در هر علمى اگر بَيّن باشند ، علوم متعارفه ناميده مىشوند و اگر نظرى باشند و متعلم به سبب حسن ظن به معلم ، آن را مىپذيرد آن را اصول موضوعه مىنامند . و اگر با حالت تأمل و احياناً انكار مىپذيرد ، آن را مصادره مىگويند .
قانون اقليدس كه مىگويد دو خط متوازى هم ديگر را قطع نمىكنند گرچه تا بىنهايت ادامه يابند بر خلاف دو خط مسامت كه در يك نقطهاى هم ديگر را قطع مىكنند چون يك مطلب نظرى است كه نياز به استدلال و اقامهء برهان دارد و احياناً مورد انكار و رد واقع مىشود از اين جهت آن را مصادرهء اقليدس ناميدهاند .
نكتهء ديگر اين كه در اين برهان وجود دو خط غير متناهى به منزلهء دو بُعد جسم غير متناهى فرض شدهاست و چون وجود دو خط غير متناهى به دليل فقدان اولين نقطه تلاقى بر فرض سمتگيرى محال بود ، پس وجود جسم غير متناهى الابعاد نيز محال خواهد بود .
برهان تطبيق « 1 »
عبارت است از اين كه ما خطى فرض مىكنيم از نقطهء « الف تا ب » كه از طرف « الف » متناهى و از طرف « ب » غير متناهى مىباشد . سپس خط ديگرى از نقطهء « ج تا د » اين چنين فرض مىنماييم كه از طرف « ج » متناهى و از طرح « د » غير متناهى است آن گاه به مقدار يك متر از طرف متناهى آن قطع مىكنيم . در اين جا خط « الف ب » به مقدار يك متر بيشتر از خط « ج د » خواهد بود .
حال اگر فرض كنيم كه نقطه « ج » را بر نقطهء « الف » منطبق كنيم ، يا هر دو خط مثل هم تا بىنهايت امتداد مىيابند و اين محال است ؛ زيرا در اين صورت خط زايد از نظر مقدار مثل ناقص مىشود و مساوى با آن خواهد بود ، كه اين ضرورتاً محال است . يا اينكه اين دو خط ، مساوى با يك ديگر نخواهند بود پس خط « ج د » به ازاى بخشى از
هامش
( 1 ) . شرح منظومه در احكام مشترك بين علت و معلول ، ص 134