ثم إن فرضت : زاوية : ع ، معلومة صار مثلث الوقت معلوما ، ومثلث : س ه ي ، قد كان معلوما ، فجيب سعة المشرق معلوم ومنه يعلم : ه ح ، وإن فرض : ه ح ، معلوما كان : ع ط ، جيب تمام الميل معلوما ونسبته إلى : ز ح ، كنسبة الجيب كله إلى جيب تعديل النهار ، وإذا علم : ز ح ، كانت نسبة مجموع قوته وقوة : ه ح ، أعني مربع : ه ز ، إلى مربع : ه ح ، كنسبة مربع جيب زاوية : ح ، وهو واحد إلى مربع جيب زاوية : ز ، فصارت بذلك معلومة ، وإذا كان الاقتران الأول مع ارتفاع نصف النهار كانت حصة السمت من المقترنين معلومة فحصل من : ك ه ، جيب تمام ارتفاع نصف النهار ، و : س ي ، باختلاف أوضاعها ما يساوي : ص ل ، و : ل ط ، يقوى على هذا الحاصل وعلى : ط ص ، فضل ما بين جيبي الارتفاعين فهو الجذر المأخوذ ونسبته إلى : ل ص ، الحاصل كنسبة جيب زاوية : ص ، القائمة إلى جيب زاوية : ط ، العرض فهي معلومة ، وأمّا لمعرفة الميل فإن نسبة : ل ص ، إلى : ط ص ، كنسبة ز ك ، إلى :
ك ط ، ف : ز ك ، معلوم منه ومن : ك ه ، يصير : ه ز ، معلوما ونسبته إلى : ه ح ، المطلوب كنسبة : ل ط ، الجذر إلى : ط ص ، الفضل فالميل إذا معلوم .
ولعمل ثابت بن قرّة فليكن : ا ب ج ، الأفق على قطب : س ، ومركز : ه ، و :
ا ج ، فيه خط نصف النهار ، و : ا س ك ، دائرة نصف النهار على قطب : ب ، و : ا ط ، ارتفاع نصف النهار و : ط ك ، قطر المدار و : س م ، من دوائر الارتفاع ومنها الارتفاع للوقت : م د ، ونخرج : ب م ح ، من دائرة عظيمة و : ه ح ، نصف قطرها يقاطع : ط ك ، على : س ، ومعلوم أن نقطتي : م ص ، في سطح المدار القائم على فلك نصف النهار و : ص ح ، في سطحه ، فزاوية : م ص ح ، قائمة فخط : م ص ، جيب قوس : م ح ، المستوي و : ص ح ، جيبها المعكوس فهو إذا سهم ضعفها .
ونسبة جيب : ج د ، تمام : ي د ، السمت إلى جيب : د س ، الربع كنسبة جيب : ح م ، القوس الأولى إلى جيب : م س ، تمام الارتفاع للوقت ف : م ص ، المحفوظ الأول و : ص ح ، السهم الأول ونسبة جيب : ب م ، القوس الأولى إلى جيب : م د ، الارتفاع للوقت كنسبة جيب : ب ح ، الربع إلى جيب : ج ح ، تمام القوس الثانية فالقوس الثانية إذا : ح س ، ومنها ومن : س ط ، تمام ارتفاع نصف النهار يحصل : ح ط ، بالتفاضل في السمت الجنوبي والمجموع في الشمالي وننزل عمود : ط ع ، على : ه ح ، فيكون جيب : ح ط ، ومربعه هو المحفوظ الثاني وسهمه : ع ح ، لكن : ط ص ، يقوى على : ط ع ، الجيب و : ع ص ، فضل ما بين سهمي : ح ص ، ح ع ، ف : ط ص ، الجذر معلوم ، ولقيام : م ص ، عليه في سطح المدار يكون ضربه في : ص ك ، مساويا لمربع : ص م ، المحفوظ الأول .
القانون المسعودي — صفحة 84
مساهمون: أبو ريحان البيروني
ص٨٤